int数组,找小于右边所有数,大于左边所有数的数
一个int数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]，其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
老早就想把这道题目写了，一直没写；N天不碰算法，思维完全钝了。
网络上的解法思路（见附），都是一直的。那如果再说一模一样的就没太大意思，除了记录题目和增加网络冗余度之外；
其实这里说的和网络大部分也是一样的，但是，解释稍微转变，希望让你这透彻的看懂它。
经一番琢磨，题目很网上的解释包含了一个很简单的思想，“单调栈”，哈哈，是不是很熟悉呢？
如果想不起来，就回去看看其他博文中的题目吧：单调栈：柱形统计图中最大面积（POJ 2559） 谁看得最大 (使用了单调栈的思想)
好了这里，当你理解了单调栈了，可以开始解题了；
7, 10, 2, 6, 19, 22, 32
如果只遍历一遍，我们很容易可以知道它是否比它前面的所有数要大（记录其前面遍历的最大元素），例如，这时遍历到19了，之前先记录前面最大的（这是可以做到的），为10。因为19>10 所有19符合其中大于等于其前面所有元素的条件。这时同时也记录最大元素为19，接着检测下一个元素。
好，这里我们完成了检测“左边的数都小于等于它”的条件，麻烦就在于“右边的数都大于等于它”；这时候“单调栈”的思想就可以很好的解决这个问题。因为它保证了每次压进栈里的元素是单调递增的。如果不是递增，把之前栈内的元素出栈（这些元素已经不符合“右边的数都大于等于它”了），保持单调栈的特性。
所有把符合上述的元素放在单调栈中就OK了。
OK，简单吧。自认为比一些网络上了各种抄的复杂解释来得简单，当然也有人会认为其他的要简单，whatever，反正我们都理解了。
1 void func37(int a[], int n) 2 { 3 assert(a && n>0); 4 5 int pre_max = -INT_MAX; //可使用栈的特性剔除这个变量 6 int i; 7 stack<int> st; 8 9 for (i=0; i<n; i++) 10 { 11 if (a[i] >= pre_max) 12 { 13 pre_max = a[i]; 14 15 while(!st.empty() && a[st.top()] > a[i]) //保存栈的特性 16 { 17 st.pop(); 18 } 19 20 st.push(i); 21 } 22 else 23 { 24 while(!st.empty() && a[st.top()] > a[i]) //保存栈的特性 25 { 26 st.pop(); 27 } 28 continue; 29 } 30 } 31 32 if (st.empty()) 33 { 34 cout<<"no one is appropriated"<<endl; 35 return; 36 } 37 while(!st.empty()) 38 { 39 cout<<a[st.top()]<<" "; 40 st.pop(); 41 } 42 cout<<endl; 43 }
附：
最原始的方法是检查每一个数 array[i] ，看是否左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。这样做的话，要找出所有这样的数，时间复杂度为O(N^2)。
其实可以有更简单的方法，我们使用额外数组，比如rightMin[]，来帮我们记录原始数组array[i]右边（包括自己）的最小值。假如原始数组为： array[] = {7, 10, 2, 6, 19, 22, 32}， 那么rightMin[] = {2, 2, 2, 6, 19, 22, 32}. 也就是说，7右边的最小值为2, 2右边的最小值也是2。
有了这样一个额外数组，当我们从头开始遍历原始数组时，我们保存一个当前最大值 max， 如果当前最大值刚好等于rightMin[i]， 那么这个最大值一定满足条件。还是刚才的例子。
第一个值是7，最大值也是7，因为7 不等于 2， 继续，
第二个值是10，最大值变成了10，但是10也不等于2，继续，
第三个值是2，最大值是10，但是10也不等于2，继续，
第四个值是6，最大值是10，但是10不等于6，继续，
第五个值是19，最大值变成了19，而且19也等于当前rightMin[4] = 19, 所以，满足条件。
如此继续下去，后面的几个都满足。
毕
