树

树是数据结构中很重要的一环。工作中，也常常用到。

树，是一种数据的表示结构，主要用于算法中的查找、排序。常常与指针联系在一起。

树有许多种，读书的时候，印象中就是一大堆树，搞不清。现在梳理一下：

0、二叉树

1）非空二叉树只有一个根节点（空的话，一个节点也没有了，哪还是树吗？）

2）每个节点至多两个子树，成为左、右子树

满二叉树与完全二叉树是两种特殊的二叉树：

1、满二叉树

除了叶子结点，每个非叶子结点都有两个结点。

2、完全二叉树

除最后一层，每一层的结点都达到最大值，且最后一层只缺少右边的若干结点。完全二叉树就是最后一层的右叶子结点可能会残缺的二叉树。

二叉树的遍历，按根结点遍历的顺序分为前序、中序、后序。

3、二叉链表

二叉树通常采用链式存储结构。二叉树每个结点的存储结构以由2部分组成：数据域与指针域。指针域有两个，分别指向左右子结点。因此二叉树的链式存储结构也成为二叉链表。

4、穿线二叉树

二叉链表中，每个结点有两个指针域。对于叶子结点来说，没有子节点，指针根本没用。于是就可以用来存储遍历树的顺序，如同在二叉链表中增加了一条线索，故名穿线二叉树。

5、最优二叉树

最优二叉树是构造出来的。利用霍夫曼算法构造出来的二叉树叫最优二叉树。最优二叉树可以用来优化算法。比如霍夫曼编码。

6、二叉排序树

二叉排序树用于查找。

首先将无序表构造成二叉排序树，然后利用这个树，就能很快的进行查找鸟。

所谓的二叉排序树是这样的：

1）左子树上的所有结点都小于根节点

2）右子树上的所有结点都不小于根节点

3）左右子树也满足上述两个要求

7、B- 树

一种动态调节的平衡多路查找树，作用也是在于有利查找。

B-树不一定是二叉树，是多路树。什么意思？就是一个结点有好多数据域组成，然后每个数据域左右两边都有一个指针域，一个结点有n个数据域的话，就会有n+1个指针域。

B-树的定义很繁复，突出的2点就是：

1）数据域左边的子树中，所有数据域都小于它；右边的子树中，所有数据域都不小于它。

2）B-树是有序的，从左到右，左小右大，数据散落在所有结点上，包括叶子、非叶子。

B-树是分阶的。所谓的阶，就是每个结点可以放多少个数据域。比如，3阶B-树，就是每个结点最多有3个数据域。有数据加入或者删减，那就要有所调整，甚至也许因为某结点放不下了，还要进行裂变。

8、B+ 树

B+树是B-树的变种。不同的是，数据散落在B-树的所有结点上，而B+树则是，位于非叶结点上的数据，在叶子结点上也会有一份。比如说，数据52，在B-树位于根节点，那么它在叶子结点上就没有；但在B+树，它在某个叶子结点上也会存在。就是说，B+树的叶子结点，有全部的数据。

到这里，说SQL SERVER建了聚集索引的表，存储结构是B+树就很好理解了。聚集索引字段，位于非叶子结点，而叶子结点，则包含全部字段。。。

宝贝、宝贝，我是你的大叔