后缀树(suffix tree)

参考：

从前缀树谈到后缀树

后缀树

Suffix Tree—后缀树

字典树(trie树)、后缀树

一.前缀树

简述：又名单词查找树，tries树，一种多路树形结构，常用来操作字符串（但不限于字符串），和hash效率有一拼（二者效率高低是相对的，后面比较）。

性质：不同字符串的相同前缀只保存一份。

操作：查找，插入，删除。

举个例子：

假设有这么几个单词

                      （1）

把它存入一棵前缀树后

                         （2）

二.后缀树

简介：后缀树，就是把一串字符的所有后缀保存并且压缩的字典树。相对于字典树来说，后缀树并不是针对大量字符串的，而是针对一个或几个字符串来解决问题，

比如字符串的回文子串，两个字符串的最长公共子串等等，后面应用会说。

性质：一个字符串构造了一棵树，树中保存了该字符串所有的后缀。

操作：就是建立和应用。

1.建立后缀树

比如单词banana，它的所有后缀显示到下面的。1代表从第一个字符为起点，终点不用说都是字符串的末尾。

以上面的后缀，我们建立一颗后缀树。如下图，为了方便看到后缀，我没有合并相同的前缀

                                            （3）

前面简介的时候我们说了，后缀树是把一个字符串所有后缀压缩并保存的字典树。

压缩一会再说，简介里面说了是字典树，所以我们把字符串的所有后缀还是按照字典树的规则建立，就成了上图（3）的样子。

注意还是和字典树一样，根节点必须为空。

下面说下更加节省空间的方案，也就是上面提到的压缩。

                                                                （4）

因为有些后缀串可能是单串，并不和其他的共用同一个前缀。

比如图（4）的banana这个后缀串，直接可以用1来表示起点，终点是默认的。

图（4）的a节点后面有两个节点标记3和5是右边字符数组的下标，对应着a->3-7，a->5-7。因为a是共有的前缀。