统计和数学中常见的定理汇总 | 大数定律 | 中心极限定理

什么是定理，什么是公理？

定理：已证实。对于全部情形都得到了证明。
公理：未证伪。无法穷举全部情形，但尚未发现反例。

 

大数定律 | law of large numbers

随着试验数量的增大，样本中随机变量的均值会无限趋近与理论上的期望。

大数定律是现代统计的基石。

应用：抽样中用样本估计总体的理论依据；频率的稳定性；

 

中心极限定理

关于抽样分布的，从总体中随机抽取sample size=n的样本，观察样本的均值的方差，我们发现随着n逐渐加大，样本的均值分布逐渐趋近于正态分布，不管总体的分布如何。

当sample size达到30时，就可以认为样本均值服从正态分布。