找出有序数组中绝对值最小的数

问题：

一个有序数组，值有可能有负值，也有可能没有，现需要找出其中绝对值最小的值。

方法1：

遍历数组，找到绝对值最小值，时间复杂度O（n），n为元素个数。

方法2：

二分查找，因为数组有序，可以利用二分查找，时间复杂度O（logn）。

分析步骤：

• 如果第一个数为正数，说明整个数组没有负数，直接返回第一个数
• 如果最后一个数为负数，说明整个数组没有正数，直接返回最后一个数
• 数组元素有正有负，说明绝对值最小的元素肯定在正负数交界处，需要二分查找上场：

1. 如果a[mid]<0，因为数组是升序，说明绝对值最小的数不会出现在a[mid]左边，同时判断a[mid+1]元素的正负，如果为负数，那么需要在mid右侧区间进行查找，如果a[mid-1]不为负，那么说明这两个数是数组中正负交界点，返回这两个数的绝对值较小的。
2. 如果a[mid]>0，因为数组是升序，说明绝对值最小的数不会出现在a[mid]右边，同时判断a[mid-1]元素的正负，如果为负数，那么说明这两个数是数组中正负交界点，返回这两个数的绝对值较小的，如果a[mid-1]不为负，那么需要在mid以左的区间进行查找。
3. 如果a[mid] == 0，那么a[mid]即为绝对在最小的元素。

function selectAbsMinNum(array $arr)
{
    $start = 0;
    $len = count($arr) - 1;

    if ($arr[0] > 0) { //正数数组
        return $arr[0];
    }
    if ($arr[$len] < 0) { //负数数组
        return $arr[$len];
    }

    while ($start < $len) {
        $mid = floor(($start + $len) / 2);
        if ($arr[$mid] > 0) {
            if ($arr[$mid - 1] > 0) {
                $len = $mid - 1;
            } else {
                return min($arr[$mid], -$arr[$mid - 1]);
            }
        } elseif ($arr[$mid] < 0) {
            if ($arr[$mid + 1] < 0) {
                $start = $mid + 1;
            } else {
                return min(-$arr[$mid], $arr[$mid + 1]);
            }
        } else {
            return $arr[$mid];
        }
    }
}

$sortArr = [-5, -4, -4, -4, 5, 7, 9];
echo selectAbsMinNum($sortArr), PHP_EOL;