归并排序

归并排序时间平均复杂度为O(nlogn)。归并排序是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，其核心思想与快排相同，也是分治思想。

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 分治思想可分为三步走：

1. 原问题分成子问题
2. 递归处理子问题
3. 子问题合并

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 时间复杂度对比图：

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 归并排序动图：

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归并排序函数：

void merge_sort (int a[], int l, int r) {
    // 如果只有1个元素或者0个元素，则直接返回
    if (l >= r) return;   
    
    //第一步：分成子问题
    int mid = l + r >> 1;
    
    //第二步：递归处理子问题
    merge_sort (a, l, mid), merge_sort (a, mid + 1, r);
    
    //第三步：合并子问题
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    int tmp[r - l + 1];
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (a[i] < a[j]) tmp[k++] = a[i++];
        else tmp[k++] = a[j++];
    }
    
    while (i <= mid) tmp[k++] = a[i++];
    while (j <= r)   tmp[k++] = a[j++];
    
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) a[i] = tmp[j];
}