数字之魅

和为S的两个数字

输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是s，如果有多对数字的和等于s，输出任意一对即可。

先在数组中选择两个数字，如果他们的和等于输入的s，我们就找到了要找的两个数字，如果和小于s，我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们可以选择较小的数字后面的数字。同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们可以选择较大数字前面的数字，因为排在数组前面的数字要小一些。

#include <iostream>

bool FindNumberOfSum( int *data, int length, int sum, int &data1, int &data2 )
{
    bool isFind = false;
    if ( data == NULL )
    {
        return isFind;
    }
    int ahead = length - 1;
    int behind = 0;
    
    while ( behind < ahead )
    {
        long long curSum = data[ behind ] + data[ ahead ];
        if ( curSum == sum )
        {
            data1 = data[ behind ];
            data2 = data[ ahead ];
            isFind = true;
            break;
        }
        else if ( curSum > sum )
        {
            ahead--;
        }
        else
        {
            behind++;
        }
    }
    return isFind;
}

int main()
{
    int data[] = {1, 2, 4, 7, 11, 15};
    int data1, data2;
    bool isFind = FindNumberOfSum( data, 6, 11, data1, data2 );
    if ( isFind )
    {
        std::cout << "The two num are " << data1 << " and " << data2 << std::endl;
    }
    return 0;
}

 和为S的连续序列

输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。例如输入9，由于2+3+4=4+5=9，所以结果打印出2连续序列2~4和4~5。

用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值，首先把small初始化为1，big初始化为2，如果从small到big的序列和大于s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大small的值。如果从small到big的序列的和小于s，我们可以增大big，让这个序列包含更多的数字，因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加small到（1+2）/2为止。

void print( int start, int end )
{
    for ( int i = start; i <= end; ++i )
    {
        std::cout << i << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

void FindConditionSequence( int sum )
{
    if ( sum < 3 )
    {
        return;
    }
    int small = 1;
    int big = 2;
    int mid = ( 1 + sum ) / 2;
    int curSum = small + big;
    while ( small < mid )
    {
        if ( curSum == sum )
        {
            print( small, big );
        }

        while ( curSum > sum && small < mid )
        {
            curSum -= small;
            small++;
            if ( curSum == sum )
            {
                print( small, big );
            }
        }

        big++;
        curSum += big;
    }
}



int main()
{
    FindConditionSequence( 15 );
    return 0;
}