不重叠子串 【后缀数组】

　给出一个字符串S[1..n]，和一个整数k，现在需要求出在S中，对于所有长度为k的子串(k<n)，可能不重叠出现的最大次数，如字符串：

 

aacaacbbcbbcbbc
k = 3

 

　　其中aac不重叠出现次数为2，bbc不重叠出现的次数为3，则答案是3。

　　如果没有重复出现两次及两次以上的不重叠子串，输出0。

 

Input

　　第一行：一个整数k
　　第二行：一个字符串S，仅包含小写字母，字符串的长度不超过100000

 

Output

　　一个整数表示答案。

 

Sample Input

2
abcabdab

 

Sample Output

3

 

Source

xiaoze && zfy0701 @ XMU & CSU stringology invitation 

 

按长度k对height分组，然后贪心同一个分组里面的子串，求同一个分组中最多有几个长度为k的子串是不重叠的，最后求出的最大不重叠数为解。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <climits>
#define MAX  100010
using namespace std;
struct node
{
    int st,ed;
};
bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.ed == b.ed)
    {
        return a.st < b.st;
    }
    return a.ed < b.ed;
}
int mem[4][MAX];
int *sa;
int *rank;
int *nsa;
int *nrank;
int height[MAX];
int cnt[MAX];
int n,k;
char s[MAX];

node edges[MAX*2];

void make_sa()
{
    sa = mem[0];
    rank = mem[1];
    nsa = mem[2];
    nrank = mem[3];

    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        ++cnt[(int)s[i]];
    }
    for (int i=1;i<256;i++)
    {
        cnt[i]+=cnt[i-1];
    }
    for (int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        sa[--cnt[(int)s[i]]] = i;
    }
    rank[sa[0]] = 0;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        rank[sa[i]] = rank[sa[i-1]];
        if (s[sa[i]]!=s[sa[i-1]])
        {
            ++rank[sa[i]];
        }
    }
    for (int k=1;k<n&&rank[sa[n-1]]<n-1;k*=2)
    {
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            cnt[rank[sa[i]]] = i+1;
        }
        for (int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if (sa[i]-k>=0)
            {
                nsa[--cnt[rank[sa[i]-k]]] = sa[i] - k;
            }
        }
        for (int i=n-k;i<n;i++)
        {
            nsa[--cnt[rank[i]]] = i;
        }
        nrank[nsa[0]] = 0;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            nrank[nsa[i]] = nrank[nsa[i-1]];
            if (rank[nsa[i]]!=rank[nsa[i-1]]||rank[nsa[i]+k]!=rank[nsa[i-1]+k])
            {
                ++nrank[nsa[i]];
            }
        }
        swap(rank,nrank);
        swap(sa,nsa);
    }
}
void get_lcp_rmq()
{
    int i,j,k;
    for (i=0,k=0;i<n;i++)
    {
        if (rank[i]==0)
        {
            height[0] = k = 0;
        }
        else
        {
            if (k>0)
            {
                k--;
            }
            j = sa[rank[i]-1];
            for (;s[i+k]==s[j+k];k++);
            height[rank[i]] = k;
        }
    }
}

int solve(int len)
{
    int ans = 1;
    int kcnt;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        bool flag = false;
        kcnt = 0;
        while (i<n&&height[i]>=len)
        {
            flag = true;
            edges[kcnt].st = sa[i-1];
            edges[kcnt++].ed = sa[i-1]+len-1;
            edges[kcnt].st = sa[i];
            edges[kcnt++].ed = sa[i]+len-1;
            i++;

        }
        sort(edges,edges+kcnt,cmp);
        int tans = 1;
        int mark = edges[0].ed;
        for (int j=1;j<kcnt;j++)
        {
            if (edges[j].st>mark)
            {
                tans++;
                mark = edges[j].ed;
            }
        }
        if(tans>ans)
        {
            ans = tans;
        }
        if (flag)
        {
            i--;
        }
    }
    if (ans<2)
    {
        return 0;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    scanf("%s",s);
    n = strlen(s);
    s[n++] = 0;
    make_sa();
    get_lcp_rmq();
    printf("%d\n",solve(k));

    return 0;
}