若n=p1e1p2e2…prer，则
  n的因数个数为 
 (1+e1)*(1+e2)*……(1+er)
 n所有因数的和为(1+p1+p12+…+p1e1)*(1+p2+p22+…+p2e2) *…*(1+pr+pr2+…+prer)

 

 

n!=p1^n1*p2^n2*…*pk^nk

勒让德定理：

ni=[n/pi]+[n/pi^2]+[n/pi^3]+……

其中[]表示向下取整

 

结合上面的公式用来计算n!的因数个数。