五、单项环形链表
单项环形链表
约瑟夫环问题
设编号为1,2,3,...n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,他的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
思路:
用一个不带头结点的循环链表来处理约瑟夫问题:先构成一个有n个节点单项环形链表,然后由k节点起从1开始计数,到m时,把对应节点从链表中删除,然后再从被删除节点的下一个节点开始从1计数,知道最后一个节点从链表中删除算法结束。
代码示例:
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
SingleCircleLinkedList singleCircleLinkedList = new SingleCircleLinkedList();
singleCircleLinkedList.Josepfu(1, 2, 5);
}
}
//创建单项环形链表
class SingleCircleLinkedList {
//创建一个first节点,当前没有编号
private Node first;
/**
* @param nums 为环形链表添加几个节点
*/
public void createSingleCircleLinkedList(int nums) {
if (nums < 1) {
System.out.println("nums值不正确");
return;
}
Node curNode = null;
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
//根据编号创建节点
Node node = new Node(i);
if (i == 1) {
first = node;
first.setNext(first);//构成环
curNode = first;//让curNode指向第一个节点
} else {
curNode.setNext(node);
node.setNext(first);
curNode = node;
}
}
}
/**
* 遍历当前环形链表
*/
public void list() {
if (first == null) {
throw new RuntimeException("链表为空!");
}
Node curNode = first;
while (true) {
System.out.println(curNode);
if (curNode.getNext() == first) {
break;
}
curNode = curNode.getNext();
}
}
/**
* 根据用户的输入来完成约瑟夫环问题
*
* @param startNo 表示从编号几开始数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有几个人
*/
public void Josepfu(int startNo, int countNum, int nums) {
if (nums < 1 || startNo < 1 || startNo > nums) {
throw new RuntimeException("参数输入有误!");
}
createSingleCircleLinkedList(nums);
Node pre = first;
//使pre指向first节点的前一个节点
while (true) {
if (pre.getNext() == first) {
break;
}
pre = pre.getNext();
}
//使first和pre先移动到一开始报数的人那里
for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
first = first.getNext();
pre = pre.getNext();
}
//当第一个人开始报数时,让first和pre指针同时开始移动countNum-1此,然后first指向的节点出圈
while (true) {
if (first == pre) {
break;
}
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
pre = pre.getNext();
}
//这时first指向的节点就是要出圈的节点
System.out.println(first);
first = first.getNext();
pre.setNext(first);
}
//退出循环后,圈中就只剩下一个节点了。
System.out.println(first);
}
}
class Node {
private int no;
private Node next;
public Node(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Node getNext() {
return next;
}
public void setNext(Node next) {
this.next = next;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"no=" + no +
'}';
}
}