摘要：
问题 已知f(x)=ex(3x-ex)，利用插值节点x0=1.00，x1=1.02，x2=1.04，x3=1.06，构造三次Lagrange插值公式，由此计算f(1.03)的近似值，并给出其实际误差。 原理 根据线性插值和抛物线插值的基函数构造方法，令 其中(i=0,1,..n)为n次多项式，满足 可得：= 则： 根据上面知识可以得到本题的公式 误差： 程序框图 结果比较 误差： 结论 1. 误差为 这个单位级别可以忽略。 2. =。所以插值方法算出来基本接近原值。 附件：程序 函数文件fun.m function y=fun(x) y=exp(x)*(3*x-exp(x)); 主文件main 阅读全文
随笔分类 - MatLab
非线性方程的数值解法——二分法求解
2011-05-09 16:17 by Lecone.JY.HU, 1039 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
问题 编写用二分法求在区间[1,1.5]内的一个根的程序，收敛误差不超过。在同一图形上分别画出的图形及每一中点对应的函数值，以观察收敛过程。 原理 设在区间[a,b]上连续，且，根据连续函数性质可知在[a,b]内一定有根，并称[a,b]为方程的有根区间。 令 如果 则 b=c 区间还是为[a,b] 如果 则a=c区间还是为[a,b] 其中每个区间是前一个区间的一半，二分次以后得有根区间[],其长度是 由此，如果二分过程无限地进行下去（），则有限区间根必定缩为一点，该点就是所求的根。在此过程我们一般都确定误差范围出结果。 在此题目中 程序框图 结果比较 符号 0 1 1.5 1.25 - 1 1 阅读全文
迭代法求方程的近似解
2011-04-11 19:27 by Lecone.JY.HU, 436 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
解：x7 =0.090525MatLab编程：函数式(dd.m)：functiony=dd(x)y=(2-exp(x))/10;画图和方法(ddf.m)：x=0:0.000001:0.3;plot(x,dd(x),'k')gridplot(x,x,'g')holdoneps=0.000001;x0=0;x1=dd(x0);while(abs(x0-x1)>eps)x0=x1;x1=dd(x1);plot(x0,x1,'r*')endtext(x0,x1,num2str(x0)) 阅读全文
