九度OJ 1153 括号匹配问题（栈的应用）

原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1153

题目描述：

    在某个字符串（长度不超过100）中有左括号、右括号和大小写字母；规定（与常见的算数式子一样）任何一个左括号都从内到外与在它右边且距离最近的右括号匹配。写一个程序，找到无法匹配的左括号和右括号，输出原来字符串，并在下一行标出不能匹配的括号。不能匹配的左括号用"$"标注,不能匹配的右括号用"?"标注.

输入：

    输入包括多组数据，每组数据一行，包含一个字符串，只包含左右括号和大小写字母，字符串长度不超过100。
    注意：cin.getline(str,100)最多只能输入99个字符！

输出：

    对每组输出数据，输出两行，第一行包含原始输入字符，第二行由"$","?"和空格组成，"$"和"?"表示与之对应的左括号和右括号不能匹配。

样例输入：

)(rttyy())sss)(

样例输出：

)(rttyy())sss)(
?            ?$

来源：

2010年北京大学计算机研究生机试真题

括号匹配问题是数据结构-堆栈的应用中比较基础的题目。直觉告诉我们，每一个右括号必定是与在它之前的、所有未匹配的左括号中最靠右的一个匹配。

因此采取的办法是，从左到右遍历字符串，遇到符号时的情况如下：

1. 每遇到左括号就将其入栈等待被匹配。
2. 每遇到右括号，那么栈顶（如果非空）的那个左括号就是它要匹配的左括号，匹配并弹出这个左括号，相反地，如果栈顶为空则说明在它之前没有未匹配的左括号，匹配失败。
3. 其他字符标记为无关。

值得注意的点是，由于要求对未匹配的左括号和右括号，在字符串中输出对应的错误标记，因此要记录数组下标。将数组下标入栈而不是将字符'('入栈的好处是，在最后标记失败的左括号时可以立刻得到下标，否则无法索引到。在涉及到线性数组相关的栈应用时，也可以考虑将下标入栈。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#define MAXLEN 105
using namespace std;

int main()
{
    stack<char> S; //存放左括号所在数组下标
    char str[MAXLEN]; //未处理的读入字符串
    char ans[MAXLEN]; //处理后输出的字符串
    while (~scanf("%s",str))
    {
        int i;
        for (i = 0; i<strlen(str); ++i)
        {
            if (str[i] == '(') //遇到左括号不直接将符号入栈而是将下标入栈
            {
                S.push(i);
                ans[i] = ' ';
            }
            else if (str[i] == ')') //右括号匹配栈顶的左括号
            {
                if (!S.empty()) //有左括号可以匹配
                {
                    S.pop();
                    ans[i] = ' ';
                }
                else ans[i] = '?'; //栈空，无左括号
            }
            else ans[i] = ' ';
        }
        while (!S.empty())
        {
            ans[S.top()] = '$';
            S.pop();
        }
        ans[strlen(str)] = '\0';
        cout << str << endl;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

内存占用： 1520Kb 耗时：10ms

算法复杂度：O(n)