任意1-10中的4个数字，使用加减乘除计算得出24结果的可能组合（java版），很多人小时候都玩过
目录
- 需求；
- 需求该如何分析呢，怎么划分成小需求呢？
- 如何把小需求编排成完整需求；
学有所得
- 学会分析需求，由哪些组成（规则，逻辑等）;
- 能把的需求分解成很多子需求、或孙需求、或童孙需求，直到每个需求很清晰可实施地为止
- 学会把各种子孙需求，通过组合编排，最终成为一个完整的大需求解决方案
需求
需求：任意1-10中的4个数字，使用加减乘除计算得出24结果的可能组合；
通过初步分析，我们可以得到如下规则：
规则：1、任意1-10中的4个数字；
2、使用加减乘除计算得出24;
3、在任何一次计算中不能出现小数，
比如：(4.0 + 8.0) / (3.0 / 6.0) = 24.0，这种是不算的，虽然最终结果是24，因为3/6=0.5;(8.0 / 3.0) * (4.0 + 5.0) = 24.0，虽然最终为24，但是在第一步结果却是小数，所以不成立；代码如下
/** * 是否为合法的计算结果 * @param result * @return */ public static boolean isValidResult(double result){ if (result<1) { return false; } return result == Math.floor(result); }
4、整个运算中应该使用double类型，因为整数相除，使用int类型，在计算机中，会把余数抹掉，直接取整，这样就会造成结果不正确；
那需求该如何分析呢，怎么划分成小需求呢？
一般来说我们都会通过案例来分析，比如：这个需求，我们使用传统的计算，假设我们已经有这四个数[3,4,8,6],可能会有如下组合:
方案：((4.0 + 8.0) * 6.0) / 3.0=24.0;
方案：((3.0 * 4.0) - 8.0) * 6.0=24.0;
方案：((8.0 - 6.0) * 3.0) * 4.0=24.0;
方案：((4.0 + 8.0) / 3.0) * 6.0=24.0;
方案：(4.0 * 3.0) * (8.0 - 6.0) = 24.0;
方案：(6.0 / 3.0) * (4.0 + 8.0) = 24.0；
我们暂时先分析这个几个方案，大家看到这里，可以先思考一下有什么规律，有什么规则；
....................................................................................................Thinking..............................
从这些方案中，我们可以得出如下蹊跷之处：
1、所有的方案中，都在这四个数的所有可能排列组合中（我记忆之中，应该是高中数学的知识点）；
2、我们可以把计算法则归纳为两种，所有的都可以归纳到一下两种中去；
第一、从左到右的依次计算；
第二、两两组合，前两个数计算结果和后两个数的计算结果再次计算；
第三、每个方案都有3个运算符；
不知道大家是不是和我发现的一样不，或者说有更多的发现；我认为不管什么发现都可以先列出来，然后在逐个去去除一些太离谱的发现；
我们再继续顺藤摸瓜，到此我们可以把需求分解如下：
我们继续分析需求，看看是否可以再次分解
从上面的需求中我们可以进一步进行分解
第一、如何获取四个数的所有排列组合？
1、举例，我们继续使用案列来分析，比如 [3,4,8,6]
[3,4,8,6]（基准）
[4,3,8,6]（第二和第一调换）
[3,8,4,6] [8,3,4,6]（第三和第二调换，第二和第一调换）
[3,4,6,8] [3,6,4,8] [6,3,4,8] （第四和第三调换， 第三和第二调换，第二和第一调换）
这样是不是所有的排列组合呢?显然不是？因为还有三种基准进行上面的排列组合，也就是上面每行最后一列
[4,3,8,6]（基准2）
[8,3,4,6]（基准3）
[6,3,4,8]（基准4）
2、通过上面的举例，我们就可以先获取所有的基准组合；
3、通过上面，我们可以知道每种基准的所有组合；
4、通过上面的方法获取的组合会有重复，需要前需要去重；
这样我们就能获取4个数的所有排列组合；我感觉这种获取所有排列组合的算法很笨重（有没有感觉有点想冒泡排序），不优雅，肯定有更优的方案，只是我不知道而已，如果知道的可以留言，谢谢；
所有排列分析到此，是不是还需要继续分析，可以继续思考；本人感觉可以落地了；如果觉得需要继续分析的，可以继续分解，知道自己很清晰，知道怎么干为止（这个因人而异）；请看代码；
获取所有基准代码：
double[] array = {3, 4, 6, 8}; List<double[]> resultAllList = new ArrayList<>(); List<double[]> list = new ArrayList<>(); list.add(array); list.add(new double[]{array[1], array[2], array[3], array[0]}); list.add(new double[]{array[2], array[3], array[0], array[1]}); list.add(new double[]{array[3], array[0], array[1], array[2]});
获取每个基准的所有排列组合：
/** * 获取array的所有可能组合 * * @param list * @param array */ public static void getAllArray(List<double[]> list, double[] array) { if (!exists(list, array)) { list.add(array); } for (int i = 1; i < 4; i++) { double[] arrayCopy = Arrays.copyOf(array, array.length); List<double[]> newList = getArrayList(arrayCopy, i); Iterator<double[]> iterator = newList.iterator(); while (iterator.hasNext()) { double[] temp = iterator.next(); if (!exists(list, temp)) { list.add(temp); } } } } /** * 获取array下标遇到i的位置左右组合 * * @param array * @param i * @return */ public static List<double[]> getArrayList(double[] array, int i) { List<double[]> list = new ArrayList<>(); for (int j = i; j > 0; j--) { double temp = array[j]; array[j] = array[j - 1]; array[j - 1] = temp; list.add(array); array = Arrays.copyOf(array, array.length); } return list; }
第二，对于算法法则该如何继续分析呢?我们可以继续使用举例
从上面随意获取一种排列组合，比如：[3,4,8,6]
1、从左到右的组合，在上面四个数字中，任意两个数中，我们可以有+，- ，*，/这四种算法，这又是一种计算的所有排列组合，并把结果和24对比，如果相等，那就是可行方案；
那我们是不是继续使用上面获取组合的方式呢？显然不是，这里关键点在于：任意两个数中都有+-*/的算法，这里我们可以使用三个for循环解决；
举例：((3.0 * 4.0) - 8.0) * 6.0=24.0;
/** * 计算array能算24点的所有组合，从左到右的顺序 * * @param * @throws Exception */ public static int caculate24Point(double[] array) throws Exception { int count = 0; if (array.length != 4) { throw new Exception("不是四个数"); } for (String op : operators) { String expressionStr = ""; double result = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op); if (!isValidResult(result)) { continue; } expressionStr = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]); for (String op2 : operators) { double result1 = getTwoNumCaculate(result, array[2], op2); if (!isValidResult(result1)) { continue; } String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", expressionStr, op2, array[2]); for (String op3 : operators) { double result2 = getTwoNumCaculate(result1, array[3], op3); String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr2, op3, array[3]); if (result2 == 24.0d) { count++; System.out.println(String.format("方案：%s=%s", expressionStr3, result2)); } } } } return count; }
2、两两组合，思路和上面有些相似，
前两个数的任意计算结果1，
后两个数的任意计算结果2，
结果1和结果2的任意计算结果3，
结果3和24对比，如果相等，那就是可行方案；
举例：(3.0 * 4.0) * (8.0 - 6.0) = 24.0;
/** * 计算array能算24点的所有组合 ,两两组合 * * @param array * @return * @throws Exception */ public static int caculate24Point2(double[] array) throws Exception { int count = 0; if (array.length != 4) { throw new Exception("不是四个数"); } for (String op : operators) { double result1 = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op); if (!isValidResult(result1)) { continue; } String expressionStr1 = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]); for (String op2 : operators) { double result2 = getTwoNumCaculate(array[2], array[3], op2); if (!isValidResult(result2)) { continue; } String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", array[2], op2, array[3]); for (String op3 : operators) { double result3 = getTwoNumCaculate(result1, result2, op3); String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr1, op3, expressionStr2); if (result3 == 24.0d) { count++; System.out.println(String.format("方案： %s = %s", expressionStr3, result3)); } } } } return count; }
某一种四个数的所有运算排列通过上面的方式我们可以全部获取，分析到此，我觉得代码可以落地，当然，如果你觉得还不够清晰，可以继续分析，直到自己清晰为止，这里我只是提供分解需求的思路而已；在软件工程中，我们必定先分析需求，然后分解需求，我们有四色分析方式，我们还有DDD领域的分析方式等，都是需要通过逐步分解成更小的需求来反复验证的；
到目前为止我们可以得出如下思维导图
把各种子孙需求，通过组合编排，最终成为一个完整的大需求解决方案
最后，我们把每个小的需求加上一些规则逻辑组合成完整的大需求，我们暂时叫做编排吧；
这里其实也是一个难点，很多人希望一次性把代码写完整，写正确，其实这种思路是不正确的，这样只会增加代码的难度，一次性能把代码写的有多完整多正确，这个跟每个人的编程经验熟练度有关；
不管编程多牛，从无到有的敲代码方向不是一次性把左右的代码完成，重点方向把核心逻辑思路编写上，其次才逐步把一些细节逻辑规则加上去，这个就和我们小时候学画画一样，画一颗树先画主干然后画叶子最后添加果子和花之类的；
到目前为止是否完整呢？其实还差一点，任意的1-10的数字从哪里获取，不过需求没有明确，可以是用户输入，数据库获取，其他接口的传入，我们这里就定位用户输入吧
获取用户输入代码如下：
double[] array = new double[4]; int index=0; Scanner scanner=new Scanner(System.in); while (index<4) { System.out.println(String.format("请输入第%s个1-10的整数",index+1)); String tempNumStr=scanner.nextLine(); if(!StringUtils.isNumeric(tempNumStr)) { System.out.println("你输入的不是一个整数"); continue; } double tmpNum=Double.valueOf(tempNumStr); if (tmpNum<0 || tmpNum>10) { System.out.println("你输入的数字不是1-10的数字"); continue; } array[index++]=tmpNum; } System.out.println(String.format("你输入的4个1-10的整数为%s,%s,%s,%s",array[0],array[1],array[2],array[3]));
最终完整代码如下：
import org.apache.commons.lang3.StringUtils; import java.util.*; /** * Author: * Date: */ public class Point24Caculator { /** * 计算24点中可以到的操作 */ private static String[] operators = { "+", "-", "*", "/" }; public static void main(String[] args) throws Exception { double[] array = new double[4]; int index=0; Scanner scanner=new Scanner(System.in); while (index<4) { System.out.println(String.format("请输入第%s个1-10的整数",index+1)); String tempNumStr=scanner.nextLine(); if(!StringUtils.isNumeric(tempNumStr)) { System.out.println("你输入的不是一个整数"); continue; } double tmpNum=Double.valueOf(tempNumStr); if (tmpNum<0 || tmpNum>10) { System.out.println("你输入的数字不是1-10的数字"); continue; } array[index++]=tmpNum; } System.out.println(String.format("你输入的4个1-10的整数为%s,%s,%s,%s",array[0],array[1],array[2],array[3])); System.out.println("结果如下："); List<double[]> resultAllList = new ArrayList<>(); List<double[]> list = new ArrayList<>(); list.add(array); list.add(new double[]{array[1], array[2], array[3], array[0]}); list.add(new double[]{array[2], array[3], array[0], array[1]}); list.add(new double[]{array[3], array[0], array[1], array[2]}); for (int i = 0; i < list.size(); i++) { getAllArray(resultAllList, Arrays.copyOf(list.get(i), list.get(i).length)); } int sum = 0; Iterator<double[]> iterator = resultAllList.iterator(); while (iterator.hasNext()) { double[] tempArray = iterator.next(); sum += caculate24Point(tempArray); sum += caculate24Point2(tempArray); } System.out.println("总共方案数量：" + sum); } /** * 获取array的所有可能组合 * * @param list * @param array */ public static void getAllArray(List<double[]> list, double[] array) { if (!exists(list, array)) { list.add(array); } for (int i = 1; i < 4; i++) { double[] arrayCopy = Arrays.copyOf(array, array.length); List<double[]> newList = getArrayList(arrayCopy, i); Iterator<double[]> iterator = newList.iterator(); while (iterator.hasNext()) { double[] temp = iterator.next(); if (!exists(list, temp)) { list.add(temp); } } } } /** * 获取array下标遇到i的位置左右组合 * * @param array * @param i * @return */ public static List<double[]> getArrayList(double[] array, int i) { List<double[]> list = new ArrayList<>(); for (int j = i; j > 0; j--) { double temp = array[j]; array[j] = array[j - 1]; array[j - 1] = temp; list.add(array); array = Arrays.copyOf(array, array.length); } return list; } /** * array是否存啊在list中 * * @param list * @param array * @return */ public static boolean exists(List<double[]> list, double[] array) { Iterator<double[]> iterator = list.iterator(); while (iterator.hasNext()) { double[] tmpArray = iterator.next(); if (tmpArray[0] == array[0] && tmpArray[1] == array[1] && tmpArray[2] == array[2] && tmpArray[3] == array[3]) { return true; } } return false; } /** * 计算array能算24点的所有组合，从左到右的顺序 * * @param * @throws Exception */ public static int caculate24Point(double[] array) throws Exception { int count = 0; if (array.length != 4) { throw new Exception("不是四个数"); } for (String op : operators) { String expressionStr = ""; double result = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op); if (!isValidResult(result)) { continue; } expressionStr = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]); for (String op2 : operators) { double result1 = getTwoNumCaculate(result, array[2], op2); if (!isValidResult(result1)) { continue; } String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", expressionStr, op2, array[2]); for (String op3 : operators) { double result2 = getTwoNumCaculate(result1, array[3], op3); String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr2, op3, array[3]); if (result2 == 24.0d) { count++; System.out.println(String.format("方案：%s=%s", expressionStr3, result2)); } } } } return count; } /** * 计算array能算24点的所有组合 ,两两组合 * * @param array * @return * @throws Exception */ public static int caculate24Point2(double[] array) throws Exception { int count = 0; if (array.length != 4) { throw new Exception("不是四个数"); } for (String op : operators) { double result1 = getTwoNumCaculate(array[0], array[1], op); if (!isValidResult(result1)) { continue; } String expressionStr1 = String.format("(%s %s %s)", array[0], op, array[1]); for (String op2 : operators) { double result2 = getTwoNumCaculate(array[2], array[3], op2); if (!isValidResult(result2)) { continue; } String expressionStr2 = String.format("(%s %s %s)", array[2], op2, array[3]); for (String op3 : operators) { double result3 = getTwoNumCaculate(result1, result2, op3); String expressionStr3 = String.format("%s %s %s", expressionStr1, op3, expressionStr2); if (result3 == 24.0d) { count++; System.out.println(String.format("方案： %s = %s", expressionStr3, result3)); } } } } return count; } /** * 是否为合法的计算结果 * @param result * @return */ public static boolean isValidResult(double result){ if (result<1) { return false; } return result == Math.floor(result); } private static double getTwoNumCaculate(double num1, double num2, String operator) throws Exception { switch (operator) { case "+": return num1 + num2; case "-": return num1 - num2; case "*": return num1 * num2; case "/": return num1 / num2; default: throw new Exception("运算符不符合规范"); } } }
学有所得
- 是否学会了这种分析思路
- 是否这种需求分析思路可以运用在地方？
- 这种把每个原子需求编排成一个完整大需求，是否可以在他地方使用?
最后效果图：
