常用的8种排序法

8种排序之间的关系:

1，直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

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package com.njue;
public class insertSort {
public insertSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}

 package com.njue;
 
public class insertSort {
public insertSort(){
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    int temp=0;
    for(int i=1;i<a.length;i++){
       int j=i-1;
       temp=a[i];
       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
       a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位
       }
       a[j+1]=temp;
    }
    for(int i=0;i<a.length;i++)
       System.out.println(a[i]);
}
}

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

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public class shellSort {
public shellSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double d1=a.length;
int temp=0;
while(true){
d1= Math.ceil(d1/2);
int d=(int) d1;
for(int x=0;x<d;x++){
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==1)
break;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}

public class shellSort {
public	shellSort(){
	int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
	double d1=a.length;
	int temp=0;
	while(true){
		d1= Math.ceil(d1/2);
		int d=(int) d1;
		for(int x=0;x<d;x++){
			for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
				int j=i-d;
				temp=a[i];
				for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
				a[j+d]=a[j];
				}
				a[j+d]=temp;
			}
		}
		if(d==1)
			break;
	}
	for(int i=0;i<a.length;i++)
		System.out.println(a[i]);
}
}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

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public class selectSort {
public selectSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int position=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
int j=i+1;
position=i;
int temp=a[i];
for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}

public class selectSort {
	public selectSort(){
		int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
		int position=0;
		for(int i=0;i<a.length;i++){
			
			int j=i+1;
			position=i;
			int temp=a[i];
			for(;j<a.length;j++){
			if(a[j]<temp){
				temp=a[j];
				position=j;
			}
			}
			a[position]=a[i];
			a[i]=temp;
		}
		for(int i=0;i<a.length;i++)
			System.out.println(a[i]);
	}
}

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

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import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public HeapSort(){
heapSort(a);
}
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
} } } }

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
	 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
	public  HeapSort(){
		heapSort(a);
	}
	public  void heapSort(int[] a){
        System.out.println("开始排序");
        int arrayLength=a.length;
        //循环建堆
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
            //建堆

      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
            //交换堆顶和最后一个元素
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }

    private  void swap(int[] data, int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判断的节点
            int k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k节点的左子节点的索引
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                if(biggerIndex<lastIndex){
                    //若果右子节点的值较大
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
                if(data[k]<data[biggerIndex]){
                    //交换他们
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
                    k=biggerIndex;
                }else{
                    break;
                }
            }  }
    }
 }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

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public class bubbleSort {
public bubbleSort(){
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=0;i<a.length-1;i++){
for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}

public class bubbleSort {
public	bubbleSort(){
	 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
	int temp=0;
	for(int i=0;i<a.length-1;i++){
		for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
		if(a[j]>a[j+1]){
			temp=a[j];
			a[j]=a[j+1];
			a[j+1]=temp;
		}
		}
	}
	for(int i=0;i<a.length;i++)
	System.out.println(a[i]);	
}
}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

[java] view plain copy print ?

public class quickSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public quickSort(){
quick(a);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp; //中轴记录到尾
return low; //返回中轴的位置
}
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
_quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
}
}
public void quick(int[] a2) {
if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
_quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
}
}
}

public class quickSort {
  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public	quickSort(){
	quick(a);
	for(int i=0;i<a.length;i++)
		System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {   
	        int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴   
	        while (low < high) {   
	            while (low < high && list[high] >= tmp) {   

      high--;   
	            }   
	            list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端   
	            while (low < high && list[low] <= tmp) {   
	                low++;   
	            }   
	            list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端   
	        }   
           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾   
	        return low;                   //返回中轴的位置   
	    }  
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {   
	        if (low < high) {   
	           int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二   
	            _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序   
	           _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序   
	        }   
	    } 
public void quick(int[] a2) {   
	        if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空   
	            _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);   
        }   
	   } 
}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

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import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public mergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if(left<right){
//找出中间索引
int center=(left+right)/2;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] tmpArr=new int[data.length];
int mid=center+1;
//third记录中间数组的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}

import java.util.Arrays;

public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public	mergingSort(){
	sort(a,0,a.length-1);
	for(int i=0;i<a.length;i++)
		System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    if(left<right){
        //找出中间索引
        int center=(left+right)/2;
        //对左边数组进行递归
        sort(data,left,center);
        //对右边数组进行递归
        sort(data,center+1,right);
        //合并
        merge(data,left,center,right);
        
    }
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int [] tmpArr=new int[data.length];
    int mid=center+1;
    //third记录中间数组的索引
    int third=left;
    int tmp=left;
    while(left<=center&&mid<=right){

   //从两个数组中取出最小的放入中间数组
        if(data[left]<=data[mid]){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        }else{
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }
    }
    //剩余部分依次放入中间数组
    while(mid<=right){
        tmpArr[third++]=data[mid++];
    }
    while(left<=center){
        tmpArr[third++]=data[left++];
    }
    //将中间数组中的内容复制回原数组
    while(tmp<=right){
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];
    }
    System.out.println(Arrays.toString(data));
}

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

[java] view plain copy print ?

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public radixSort(){
sort(a);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] array){
//首先确定排序的趟数;
int max=array[0];
for(int i=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time=0;
//判断位数;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
for(int i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for(int i=0;i<time;i++){
//分配数组元素;
for(int j=0;j<array.length;j++){
//得到数字的第time+1位数;
int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count=0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for(int k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
}

posted @ 2013-03-16 23:30 数翼阅读(436) 评论(0) 编辑收藏举报

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常用的8种排序法

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