不要被阶乘吓到 分类: 编程之美 2015-04-26 13:52 24人阅读 评论(0) 收藏
1.给定整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?
这个问题经过质因子分解转换为求5的指数
ret = 0; for(i = 1; i <= N ; i++) { j = i; while (j % 5 == 0) { ret++; j /=5; } }
证明:
1,2,3...N中能被k整数的数为:
k k*2 k*3 k*4 k*n
其中 (k+1)*n > N
k*n <= N
所以能被k整除的数为 [N/k]
ret = 0; while(N) { ret += N / 5; N /= 5; }
2.求N!的二进制表示中最低位1的位置
这个问题有点绕。
10001000,我们要找到第一个1,那么首先判断最后一个二进制是否为0:若为0,则将此二进制右移一位,即为商值。反之,若为1,则说明这个二进制是奇数,无法被2整除。
所以这个问题实际上等同于求N!含有质因数2的个数。
int lowestOne(int N) { int Ret = 0; while(N) { N >>= 1; Ret += N; } return Ret; }
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