图

术语与表达

 图是一种灵活的数据结构，应用非常广泛。图中包含对数据元素的集合进行抽象而得到的顶点集、对数据元素间的关系进行抽象而得到的边集。

图的相关术语

G=(V,E)，V：顶点集，E：边集。顶点的数目，边的数目

边(u, v)、弧<u, v>、弧头（终端点）v、弧尾（初始点）u、权、邻接点、顶点的度（度、入度、出度）、路径、简单路径、回路（环）、连通

有向图、无向图、稠密图、稀疏图、完全图、有向完全图、子图、网、连通图、极大连通子图、连通分量、强连通图、强连通分量、连通图的生成树、极小连通子图、有向树、有向图的生成森林

图的存储结构

图在C++中的实现

1. 预备知识
   
   C++中的vector类是实现数组的不错选择。
   

   vector<type> variable_name (number of elements);

   其中，数组的元素个数是可选的，于是也可以定义一个空数组：

   vector<type> variable_name;

   使用vector需要包含相应的头文件：

   ＃include <vector>

   vector中用于表示位置与大小的数据类型 ：

   vector<type>::size_type

   访问vector中的元素：

   vector_name[index]

   改变vector的大小：
   

   vector<type> variable_name; 
    ......
   n  variable_name.resize(size);

    向vector末尾添加、移除元素：

   vector_name.push_back(element);

   vector_name.pop_back(element);

    向特定位置插入元素、移除元素：

   vector_variable.insert(position, element);
   vector_variable.remove(position, element);

    使用iterator访问vector元素及相关数据类的方法：

   vector<type>::iterator i:
   cout<<*i<<endl;
   i++;
   i->some_method_of_type(para);

   iterator可以使用标准库里提供的算法：

   #include <algorithm>
   sort(vector.begin(), vector.end());
   reverse(vector.begin(), vector.end());
   random_shuffle(vector.begin(), vector.end());
   const int num = count(vector.begin(), vector.end(), element);
   const int hightest = *max_element(vector.begin(), vector.end());
   const int lowest = *min_element(vector.begin(), vector.end());