一.所花时间
1h
二.代码量
200行
三.博客量
1篇
四.了解到的知识点
题目描述】用户输入整数n（1<=n<=26）和整数m（m<=n），然后输入n个不同的字母，请编写程序输出在这n个字母中选择m个字母的所有排列序列和组合序列。
【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。
【输入格式】在第一行中输入整数n和整数m的值，数据之间以空格为间隔。
在第二行中输入n个不同字母，数据之间以空格为间隔
【输出格式】首先输出所有的排列数列，每种情况一行，字母间以空格为间隔；
再者首先输出所有的组合数列，每种情况一行，在同一行中以字母增序顺序显示，字母间以空格为间隔。
【输入样例】3 2
a s d
【输出样例】Permutation:
a d
d a
a s
s a
d s
s d
Combination:
a d
a s
d s
import itertools
# 输入n和m的值
n, m = map(int, input().split())
# 输入n个不同的字母，以空格分隔
letters = input().split()
# 输出排列序列
print("Permutation:")
for perm in itertools.permutations(letters, m):
print(' '.join(perm))
# 输出组合序列
print("Combination:")
for comb in itertools.combinations(sorted(letters), m):
print(' '.join(comb))
【Python0003】蒙特·卡罗法计算圆周率
【题目描述】
蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法。编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。
import random
#使用扩展库 random
num=int(input())
ok=0
for i in range(1,num+1):
x=random.uniform(-1,1)#到-1到1的随机数
y=random.uniform(-1,1)
if(x*x+y*y<=1):
ok+=1
print(ok/num*4)
【Python0004】验证6174猜想
【题目描述】
1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)对4位数字进行了研究，发现一个规律：对任意各位数字不相同的4位数，使用各位数字能组成的最大数减去能组成的最小数，对得到的差重复这个操作，最终会得到6174这个数字，并且这个操作最多不会超过7次。请编写程序验证这个猜想。
def kaprekar(num):
# 将数字转换为4位字符串
num_str = str(num)
# 判断4位数字是否有重复
if len(num_str) != len(set(num_str)):
print("输入有误，请输入4位各不相同数字")
return 0
count = 0
# 循环
while num != 6174:
# 分别将数字从大到小和从小到大排序
num1 = int(''.join(sorted(num_str, reverse=True)))
num2 = int(''.join(sorted(num_str)))
# 两数相减
num = num1 - num2
# 操作次数加一
count += 1
# 输出每次操作的过程
print("第%s次 max=%s min=%s max-min=%s" % (count, num1, num2, num))
# 将得到的数字再转换为4位字符串
num_str = str(num)
return count
# 输入
num = input("请输入4位各不相同的数字：")
# 输出结果
print("总次数:%s" % kaprekar(num))
【Python0005】模拟页面调度LRU算法
【题目描述】
所谓LRU算法，是指在发生缺页并且没有空闲主存块时，把最近最少使用的页面换出主存块，腾出地方来调入新页面。
问题描述：一进程获得n个主存块的使用权，对于给定的进程访问页面次序，问当采用LRU算法时，输出发生的缺页次数。
queue = []
count = 0
piece = int(input())
process = input()
page = process.split(" ")
for i in page[::]:
if i == '':
page.remove(i)
for i in range(0, len(page)):
queue.append(page[i])
if i == len(page) - 1:
break
if len(queue) == piece:
j = 0
while j in range(0, piece):
if page[i + 1] == queue[j]:
queue.append(queue[j]) # 如果后一个页面与这三个页面中的相同，那么就将这个页面提前
queue.pop(j) # 删除到原来所处的位置
page.pop(i + 1) # 删除，进入下一个页面
j = 0
else:
j += 1
queue.pop(0) # 淘汰页面
count += 1
print(count)
【Python0006】爬楼梯
【题目描述】
假设一段楼梯共n(n>1)个台阶，小朋友一步最多能上3个台阶，那么小朋友上这段楼梯一共有多少种方法。
n = int(input())
a = 1#第一层台阶只有一种上法
b = 2#第二层台阶有两种上法
c = 4#第三层台阶有4中上法
for i in range(n-3):
m=a+b+c
a=b
b=c
c=m
print(c)【Python0007】杨辉三角形
【题目描述】
输出n（0<n）行杨辉三角形，n由用户输入
n = int(input("请输入要打印的杨辉三角的行数: "))
# 初始化杨辉三角的第一行
triangle = [[1]]
# 循环生成杨辉三角
for i in range(1, n):
# 初始化当前行的第一个元素为1
row = [1]
# 循环生成当前行的中间元素
for j in range(1, i):
# 当前元素等于上一行中前一个元素和同一位置元素的和
element = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
# 将当前元素加入当前行
row.append(element)
# 将当前行的最后一个元素设为1
row.append(1)
# 将当前行加入杨辉三角
triangle.append(row)
# 循环输出杨辉三角
for i in range(n):
# 计算当前行前面需要填充的空格数量
spaces = ' ' * (n - i)
# 用join函数将当前行中的数字转为字符串，并用空格连接
# 然后再在前面添加空格，输出当前行
print(spaces + ' '.join(map(str, triangle[i])))
【Python0008】筛法求素数
【题目描述】
用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。
def sieve(n, m):
"""
输入两个正整数n和m，返回[n,m]范围内的所有素数的列表
"""
# 初始化一个长度为m-n+1的列表，用于标记数值是否为素数
is_prime = [True] * (m - n + 1)
# 如果n为1，则将1标记为合数
if n == 1:
is_prime[0] = False
# 从2开始，将所有能被2整除的数标记为合数
for i in range(2, int(m ** 0.5) + 1):
for j in range(max(i ** 2, (n + i - 1) // i * i), m + 1, i):
if j >= n and is_prime[j - n]:
is_prime[j - n] = False
# 将所有未被标记为合数的数加入素数列表
primes = [i + n for i in range(m - n + 1) if is_prime[i]]
return primes
# 输入n和m
n, m = map(int, input("请输入n和m(1 < n < m < 1000):").split())
if not 1 < n < m < 1000:
print("输入有误，请重新输入")
n, m = map(int, input("请输入n和m(1 < n < m < 1000):").split())
else:
print("该范围内的所有素数为：", end='')
print(sieve(n, m))【Python0009】查找鞍点
【题目描述】
对于给定5X5的整数矩阵，设计算法查找出所有的鞍点的信息（包括鞍点的值和行、列坐标，坐标从1开始）。
提示：鞍点的特点：列上最小，行上最大。
matrix = []
matrix2 = []
matrix3 = []
for i in range(5):
a = input()
a1 = a.split(" ") # a1中的元素都是字符串，需要转换
for i in a1[::]:
if i == '':
a1.remove(i) # 去掉空元素
a1 = [int(x) for x in a1] # 将其中的元素转为int类型，方便排序
matrix.append(a1) # 插入到一个新列表
for i in range(0, 5):
matrix2 = []
for j in range(0, 5):
matrix2.append(matrix[j][i])
matrix3.append(matrix2) # 将每一列收集起来组合成新的列表
for i in range(0, 5):
for j in range(0, 5):
if matrix[i][j] == max(matrix[i]): # 判断是否为该行最大值
if matrix[i][j] == min(matrix3[j]): # 判断是否为该列最小值
print([i + 1, j + 1, matrix[i][j]], end="")
【Python0010】正整数的因子展开式
【题目描述】
编写程序，输出一个给定正整数x（x>1）的质因子展开式。
a=int(input())
b=str(a)
num=[]
i=1
while i <= a:
if a%i == 0:
a = a/i
num.append(i)
i = 1
i+=1
b+='='+str(num[1])
for j in num[2:]:
b+="*"+str(j)
print(b)
【Python0011】牛顿迭代法
【题目描述】
编写程序，使用牛顿迭代法求方程
在x附近的一个实根。
num = input()
n1 = num.split(" ")
n = []
for i in n1[::]:
if i == '':
n1.remove(i)
for i in n1:
n.append(float(i))
def f(x):
return n[0] * pow(x, 3) + n[1] * pow(x, 2) + n[2] * pow(x, 1) + n[3]
def fd(x):
return 3 * n[0] * pow(x, 2) + 2 * n[1] * pow(x, 1) + n[2]
def newtonMethod(assum):
x = assum
a = f(x)
b = fd(x)
if f(x) == 0.0:
print(round(x, 2))
return x
else:
next = x - a / b
# print('next x = ' + str(next)) # 输出下一条切线的值
if a - f(next) < 1e-6:
print(round(next, 2)) # 设置跳出条件，同时输出满足f(x) = 0 的x的值
else:
return newtonMethod(next) # 递归
newtonMethod(n[4])
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