5月23日学习进度

合集 - 学习进度（第四学期）(57)

1.3月19日学习进度2024-03-192.第一次结对作业3月27日开发进度2024-03-273.第一次结对作业4月11日开发进度2024-04-114.4月18日冲刺记录2024-04-185.4月19日学习进度2024-04-196.4月19日冲刺记录2024-04-197.4月20日学习进度2024-04-208.4月20日冲刺记录2024-04-209.4月21日冲刺记录2024-04-2110.第一次结对作业4月10日开发进度2024-04-1011.4月23日学习进度2024-04-2312.4月23日冲刺记录2024-04-2313.4月22日冲刺记录2024-04-2214.4月25日冲刺记录2024-04-2515.4月26日冲刺记录2024-04-2616.4月27日学习记录2024-04-2717.4月28日学习记录2024-04-2818.4月24日冲刺记录2024-04-2419.4月22日学习进度2024-04-2220.4月30日学习进度2024-04-3021.5月6日学习进度2024-05-0622.5月8日学习进度2024-05-0823.5月10日学习进度2024-05-1024.6月4日学习进度2024-06-0425.5月11日学习进度2024-05-1126.5月12日学习进度2024-05-1227.5月13日学习进度2024-05-1328.5月15日学习进度2024-05-1529.5月16日学习进度2024-05-1630.5月17日学习进度2024-05-1731.5月18日学习进度2024-05-1832.5月19日学习进度2024-05-1933.5月20日学习进度2024-05-2034.5月21日学习进度2024-05-2135.5月22日学习进度2024-05-22

36.5月23日学习进度2024-05-23

37.5月24日学习进度2024-05-2438.5月25日学习进度2024-05-2539.5月26日学习进度2024-05-2640.5月27日学习进度2024-05-2741.5月28日学习进度2024-05-2842.5月29日学习进度2024-05-2943.5月30日学习进度2024-05-3044.5月31日学习进度2024-05-3145.6月1日学习进度2024-06-0146.6月2日学习进度2024-06-0247.6月3日学习进度2024-06-0348.6月5日学习进度2024-06-0549.6月6日学习进度2024-06-0650.6月7日学习进度2024-06-0751.6月11日学习进度2024-06-1152.6月12日学习进度（个人总结）2024-06-1253.6月14日学习进度2024-06-1454.6月17日学习进度2024-06-1755.人月神话读后感12024-05-1056.人月神话读后感22024-05-2357.人月神话读后感32024-06-01

收起

一.所花时间

0.6h

二.代码量

30行

三.博客量

1篇

四.了解到的知识点

实验四：共轭梯度法程序设计

一、实验目的

掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用MATLAB编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。

二、实验内容

（1）求解无约束优化问题：

（2）终止准则取；

（3）完成FR共轭梯度法的MATLAB编程、调试；

（4）选取几个与实验二实验三中相同的初始点，并给出相关实验结果的对比及分析（从最优解、最优值、收敛速度（迭代次数）等方面进行比较）；

（5）按照模板撰写实验报告，要求规范整洁。

三、算法步骤、代码、及结果

1.算法步骤

（1）给定迭代精度0<=  ε  <=1 和初始点x₀∈ Rⁿ，计算g₀=▽f（x₀），d₀=-g₀，令k:=0

（2）若||g_k||<=ε，停算，输出x^*≈x_k

（3）利用某种线性搜索方法确定搜索步长α_k，计算x_k+1=x_k+α_kd_k，g_k+1=▽f（x_k+1）

（4）更新搜索方向d_k+1:=-g_k+1+β_kd_k，其中β_k由FR公式确定

（5）令k:=k+1，转步骤2

2.代码

%新建fun.m脚本文件
function f=fun(x)
f= (x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)-x(4))^2+(x(2)-2*x(3))^4+10*(x(1)-x(4))^4;


%新建gfun.m脚本文件
function gf=gfun(x)
gf = [2*(x(1)+10*x(2))+40*(x(1)-x(4))^3;  20*(10*x(2)+x(1))+4*(x(2)-2*x(3))^3;  10*(x(3)-x(4))-8*(x(2)-2*x(3))^3;  -10*(x(3)-x(4))-40*(x(1)-x(4))^3];


%新建frcg.m脚本文件
function [k,x,val]=frcg(fun,gfun,x0_list,epsilon,N)
%功能:FR非线性共扼梯度法求解无约束问题: min f(x)
%输入: fun, gfun分别是目标函数及其梯度,xO是初始点
%  epsilon是容许误差,N是最大迭代次数
if nargin<5,N=1000; end
if nargin<4, epsilon=1.e-6; end

for i = 1:length(x0_list)-1
    x0 = x0_list(:,i);
    fprintf('初始点 (%g; %g; %g; %g)\n', x0(1), x0(2), x0(3), x0(4));

    beta=0.6; sigma=0.4;
    n=length(x0); k=0;
    while(k<N)
        gk=feval(gfun,x0);%计算梯度
        itern=k-(n+1)*floor(k/(n+1));
        itern=itern+1;%计算搜索方向
        if(itern==1)
            dk=-gk;
        else
            betak=(gk'*gk)/(g0'*g0);%利用FR公式更新参数β
            dk=-gk+betak*d0; gd=gk'*dk;
            if(gd>=0.0), dk=-gk; end
        end
        if(norm(gk)<epsilon), break; end %检验终止条件
        m=0; mk=0;
        while(m<20)%用Armijo搜索求步长
            if(feval(fun,x0+beta^m*dk)<=feval(fun,x0)+sigma*beta^m*gk'*dk)
                mk=m; break;
            end
            m=m+1;
        end
        x=x0+beta^mk*dk;
        g0=gk; d0=dk;
        x0=x; k=k+1;
    end
    val=feval(fun,x);

    fprintf('迭代次数: %d\n', k);
    fprintf('最优点: (%g; %g; %g; %g)\n', x(1), x(2), x(3), x(4));
    fprintf('最优函数值: %g\n', val);
    fprintf('\n');
end



% 命令行输入
% x0=[-1,-2,3;  1,7,10;  3,-4,5;  3,6,4];
% frcg('fun','gfun',x0);

 

3.结果