记忆函数

      在函数式编程中，经常会利用一些‘缓存’的技巧，也就是常说的记忆功能。这里需要抢到，记忆只是一种编程技巧，本质上是牺牲算法的空间度换区更优的时间复杂度，以提高程序的执行效率。

       当一个函数，可能反复计算相同的数据时，为了避免重复地计算，我们可以考虑利用闭包实现函数的‘记忆’功能，以降低时间复杂度。好了，光说不练假把式直接上例子。

求一个数是否是素数的方法  （素数：只能被1和自己整除的数）

    function isPrime(num){
      if(num<=3){return true}
      else{
        for(var i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){
          if(num%i==0){return false}
        }
        return true;
      }
    }

当要判断一个巨大数组中元素是否是素数时候，假设有10万个元素，元素可能有重复的。例如下：

var arr=[];
for(var i=0;i<100000;i++){
      arr.push(Math.floor(Math.random()*1000));
}

//调用判断
for(var i=0;i<100000;i++){
   isPrime(arr[i]);
}

       按照上面的方法执行，有可能会对n多个相同的元素进行相同通的运算，明显这是没有必要的，是否可以把计算的结果保存起来，下一次相同的元素再次计算时候，就可以直接读取结果，不用再计算一次了。为了达成这个想法，我们可以这么做:

var memorize=(function(){
      var cache={};   //将值保存在闭包中
      return function(num){
        if(num<=3){
          return true
        }else if(cache[num]!==undefined){//如果cache中已经记录过，就可以直接返回了
          return cache[num];
        }else{
          for(var i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){
            if(num%i==0){
              return cache[num]=false;
            }
          }
          return cache[num]=true;   //将结果存到cache中
        }
      }
    })();

　　

为了更好说明两种放在在时间复杂度上面的区别，我们可以测试一下：

   console.time("方法一");
    for(var i=0;i<100000;i++){
      isPrime(arr[i]);
    }
    console.timeEnd("方法一");

    console.time("方法二");
    for(var i=0;i<100000;i++){
      memorize(arr[i]);
    }
    console.timeEnd("方法二");

　　

结果：

可以看到执行效率确实提升了。