01背包问题

给定n种物品和一个容量为c的背包，物品i的重量是Wi,其价值为Vi。

问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？

每个物品，我们只有选择拿或不拿两种选择，不能装如某物品的一部分，也不能装入同一物品多次。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[1001];

int dp[1001];

int main(){

int v[]={0,8,10,6,3,7,2};//初始化物品价值数

int w[]={0,4,6,2,2,5,1};//初始化物品重量数

int n=6,c=12;//定义物品数量和被包容量

memset(f,0,sizeof(f));//初始化f数组为0

for(int i=1;i<=n;i++){//嵌套循环  行为物品

　　for(int j=1;j<=c;j++){//列为容量

　　　　if(j<w[i]){//背包装不下的情况（不拿的时候）

　　　　　　f[i][j]=f[i-1][j];//f值为上一个值

　　　　}else{//如果拿物品  利用状态转移方程

　　　　　　f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);

　　　　}

　　}

}

//打印输出f数组表的值

for(int i=1;i<=n;i++){

　　for(int j=1;j<=c;j++){

　　　　cout<<sewt(3)<<f[i][j];

　　　　}

　　　　cout<<endl;

}

return 0;

}