01背包问题
给定n种物品和一个容量为c的背包,物品i的重量是Wi,其价值为Vi。
问:应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中的物品的总价值最大?
每个物品,我们只有选择拿或不拿两种选择,不能装如某物品的一部分,也不能装入同一物品多次。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001];
int dp[1001];
int main(){
int v[]={0,8,10,6,3,7,2};//初始化物品价值数
int w[]={0,4,6,2,2,5,1};//初始化物品重量数
int n=6,c=12;//定义物品数量和被包容量
memset(f,0,sizeof(f));//初始化f数组为0
for(int i=1;i<=n;i++){//嵌套循环 行为物品
for(int j=1;j<=c;j++){//列为容量
if(j<w[i]){//背包装不下的情况(不拿的时候)
f[i][j]=f[i-1][j];//f值为上一个值
}else{//如果拿物品 利用状态转移方程
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
}
//打印输出f数组表的值
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=c;j++){
cout<<sewt(3)<<f[i][j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
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