[零基础学python]啰嗦的除法

除法啰嗦的，不仅是python。

整数除以整数

看官请在启动idle之后。练习以下的运算：

>>> 2/5
0
>>> 2.0/5
0.4
>>> 2/5.0
0.4
>>> 2.0/5.0
0.4

看到没有？麻烦出来了，假设从小学数学知识除法，以上四个运算结果都应该是0.4。但我们看到的后三个符合，第一个竟然结果是0。

why?

由于，在python里面有一个规定。像2/5中的除法这样，是要取整。2除以5。商是0（整数）。余数是5（整数）。那么假设用这样的形式：2/5。计算结果就是商那个整数。或者能够理解为：整数除以整数，结果是整数（商）。

继续实验。验证这个结论：

>>> 5/2
2
>>> 6/3
2
>>> 5/2
2
>>> 6/2
3
>>> 7/2
3
>>> 8/2
4
>>> 9/2
4

注意：这里是得到整数商,而不是得到含有小数位的结果后“四舍五入”。比如5/2，得到的是商2，余数1，终于5/2=2。

并非对2.5进行四舍五入。

浮点数与整数相除

列为看官注意。这个标题和上面的标题格式不一样，上面的标题是“整数除以整数”。假设依照风格一贯制的要求。本节标题应该是“浮点数除以整数”，但没有，如今是“浮点数与整数相除”。这是由于包括了以下三种情况：

• 被除数是浮点数。除数是整数
• 被除数是整数，除数是浮点数
• 被除数和除数都是浮点数
  

出结论之前。还是先做实验：

>>> 9.0/2
4.5
>>> 9/2.0
4.5
>>> 9.0/2.0
4.5
>>> 8.0/2
4.0
>>> 8/2.0
4.0
>>> 8.0/2.0
4.0

归纳，得到规律：无论是被除数还是除数，仅仅要有一个数是浮点数，结果就是浮点数。所以。假设相除的结果有余数。也不会像前面一样了。而是要返回一个浮点数。这就跟在数学上学习的结果一样了。

>>> 10.0/3
3.3333333333333335

这个是不是就有点搞怪了。依照数学知识。应该是3.33333...。后面是3的循环了。那么你的计算机就停不下来了。满屏都是3。

为了避免这个，python武断终结了循环，可是。可悲的是没有依照“四舍五入”的原则终止。

关于无限循环小数问题，小学都学习了，可是这可不是一个简单问题，看看维基百科的词条：0.999...，会不会有深入体会呢？

总之，要用python，就得遵循她的规定，前面两条规定已经明白了。

补充一个资料，供有兴趣的朋友阅读：浮点数算法：争议和限制。(由于你懂得的原因，无法提供链接，请到我的github上看完整版)

说明：以上除法规则，是针对python2。在python3中，将5/2和5.0/2等同起来了。只是，假设要得到那个整数部分的上，能够用第二种方式：地板除.

>>> 9/2
4
>>> 9//2
4

python总会要提供多种解决这个问题的方案的，这是她的风格。

開始用轮子

python之所以受人欢迎。一个非常重重要的原因，就是轮子多。

这是比喻啦。就好比你要跑的快，怎么办？光天天练习跑步是不行滴，要用轮子。找辆自行车。就快了非常多。还嫌不够快，再换电瓶车。再换汽车，再换高铁...反正你能够选择的非常多。可是。这些让你跑的快的东西，多数不是你自己造的，是别人造好了，你来用。甚至两条腿也是感谢父母恩赐。

正是由于轮子多。能够选择的多，就能够以各种不同速度享受了。

python就是这样。有各种各样别人造好的轮子，我们仅仅须要用。仅仅只是那些轮子在python里面的名字不叫自行车、汽车，叫做“模块”，有人承接别的语言的名称。叫做“类库”、“类”。无论叫什么名字把。

就是别人造好的东西我们拿过来使用。

怎么用？能够通过两种形式用：

• 形式1：import module-name。import后面跟空格，然后是模块名称，比如：import os
• 形式2：from module1 import module11。

  module1是一个大模块，里面还有子模块module11。仅仅想用module11，就这么写了。比方以下的样例：
  

不啰嗦了。实验一个：

>>> from __future__ import division
>>> 5/2
2.5
>>> 9/2
4.5
>>> 9.0/2
4.5
>>> 9/2.0
4.5

注意了。引用了一个模块之后，再做除法，就无论什么情况。都是得到浮点数的结果了。

这就是轮子的力量。

关于余数

前面计算5/2的时候，商是2，余数是1

余数怎么得到？

实验以下的操作：

>>> 5%2
1
>>> 9%2
1
>>> 7%3
1
>>> 6%4
2
>>> 5.0%2
1.0

符号：%。就是要得到两个数（能够是整数，也能够是浮点数）相除的余数。

前面说python有非常多人见人爱的轮子（模块）。她还有丰富的内建函数。也会帮我们做不少事情。

比如函数divmod()

>>> divmod(5,2)  #表示5除以2，返回了商和余数
(2, 1)
>>> divmod(9,2)
(4, 1)
>>> divmod(5.0,2)
(2.0, 1.0)

四舍五入

最后一个了，一定要坚持。今天的确有点啰嗦了。要实现四舍五入，非常easy，就是内建函数：round()

动手试试：

>>> round(1.234567,2)
1.23
>>> round(1.234567,3)
1.235
>>> round(10.0/3,4)
3.3333

简单吧。越简单的时候，越要小心，当你遇到以下的情况，就有点怀疑了：

>>> round(1.2345,3)
1.234               #应该是：1.235
>>> round(2.235,2)
2.23                #应该是：2.24

哈哈，我发现了python的一个bug。太激动了。

别那么激动。假设真的是bug，这么明显。是轮不到我的。为什么？详细解释看这里，以下摘录官方文档中的一段话：

Note: The behavior of round() for floats can be surprising: for example, round(2.675, 2) gives 2.67 instead of the expected 2.68. This is not a bug: it’s a result of the fact that most decimal fractions can’t be represented exactly as a float. See Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations for more information.

原来真的轮不到我。（垂头丧气状。）

似乎除法的问题到此要结束了。事实上远远没有。只是，做为刚開始学习的人，至此就可以。还留下了非常多话题，比方怎样处理循环小数问题。我肯定不会让有探索精神的朋友失望的。在我的github中有这样一个轮子。假设要深入研究，能够来这里尝试。（超链接没有。理由同前，请到我的github:qiwsir的ITArticles里面的BasicPython）

声明

本文属于阉割之后的版本号。要看完整版，请到我的github:qiwsir的ITArticles里面的BasicPython。