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Problem Description
度度熊是一仅仅喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫仅仅能从矩阵左上角第一个方格開始走。仅仅有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫。每一次仅仅能走一格。且仅仅能向上向下向右走曾经没有走过的格子。每个格子中都有一些金币(或正或负。有可能遇到强盗拦路抢劫。度度熊身上金币能够为负,须要给强盗写欠条),度度熊刚開始时身上金币数为0。问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共同拥有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m。n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数。分别代表对应格子中能得到金币的数量。每个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据,首先须要输出单独一行”Case #?
:”,当中问号处应填入当前的数据组数,组数从1開始计算。
每组測试数据输出一行。输出一个整数,代表依据最优的打法,你走到右上角时能够获得的最大金币数目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
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由于不能往左走,故非常easy使用动态规划实现,由于数据量较小 O(N^3) 的 也能过,就不说了,也比較好写
以下是O(n^2)的
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//#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LD;
const int MaxN=102;
const int INF= 1e9;
int m,n,T;
int data[MaxN][MaxN],dp[MaxN][MaxN],dpp[MaxN][MaxN];
int main()
{
// cin>>T;
scanf("%d",&T);
int cas=0;
while(T--)
{
//cin>>m>>n;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
// cin>>data[i][j];
scanf("%d",&data[i][j]);
dp[i][j]=-INF;
}
dp[0][0]=dpp[0][0]=data[0][0]; //初始化
for(int i=1;i<m;i++) //初始化
dp[i][0]=dpp[i][0]=dp[i-1][0]+data[i][0]; //初始化
for(int j=1;j<n;j++)
{
for(int i=0;i<m;i++)//right
dp[i][j]=dpp[i][j]=max(dp[i][j-1]+data[i][j],dp[i][j]);
for(int i=1;i<m;i++)//down
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+data[i][j]);
for(int i=m-2;i>=0;i--)//up
dpp[i][j]=max(dpp[i][j],dpp[i+1][j]+data[i][j]);
for(int i=0;i<m;i++)//comebine
dp[i][j]=dpp[i][j]=max(dp[i][j],dpp[i][j]);
}
// cout<<"Case #"<<++cas<<":\n";
printf("Case #%d:\n%d\n",++cas,dp[0][n-1]);
// cout<<dp[0][n-1]<<endl;
}
return 0;
}