【PAT甲级】1010 Radix (25 分)（二分）

题意：

输入两个数可能包含小写字母，1或者2，进制大小。第三个数为代表第一个数是第四个数进制的，求第二个数等于第一个数时进制的大小，不可能则输出Impossible，第三个数为2代表第二个数是第四个数进制的，求第一个数等于第二个数时进制的大小，不可能则输出Impossible。数字的位数最多是十位。

trick：

进制可能很大，所以运算过程中可能会爆long long，不必担心，当成负数处理即可。

AAAAAccepted code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s1,s2;
long long t,rad;
int main(){
    cin>>s1>>s2>>t>>rad;
    if(t==2)
        swap(s1,s2);
    long long num1=0,num2=0;
    int len1=s1.size(),len2=s2.size();
    for(int i=0;i<len1;++i){
        num1*=rad;
        if(s1[i]>='0'&&s1[i]<='9')
            num1+=s1[i]-'0';
        else
            num1+=s1[i]-'a'+10;
    }
    int mx=0;
    for(int i=0;i<len2;++i)
        if(s2[i]>='0'&&s2[i]<='9')
            mx=max(mx,s2[i]-'0');
        else
            mx=max(mx,s2[i]-'a'+10);
    long long l=mx+1;
    long long r=max(l,num1);
    long long mid=0;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        string x=s2;
        long long tmp=0;
        for(int i=0;i<len2;++i){
            tmp*=mid;
            if(x[i]>='0'&&x[i]<='9')
                tmp+=x[i]-'0';
            else
                tmp+=x[i]-'a'+10;
        }
        if(tmp>num1||tmp<0)//顺序写反会错
            r=mid-1;
        else if(tmp<num1)//顺序写反会错，因为溢出的话tmp小于0，一定小于num1
            l=mid+1;
        else{
            cout<<mid;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Impossible";
    return 0;
}