愤怒的牛【二分】

愤怒的牛

题目描述

农夫约翰建造了一座有n间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第i间牛舍在xi的位置，但是约翰的m头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。
牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入

第一行用空格分隔的两个整数n和m；
第二行为n个用空格隔开的整数，表示位置xi。

输出

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例输入

5 3
1 2 8 4 9

样例输出

3

提示

把牛放在1,4,8这样最小距离是3

2≤n≤105 , 0≤xi≤109, 2≤m≤n

思路：

    问题：求出最大的最小距离值（最大的最小或者是最小的最大一般都是二分解决）

    通过二分距离来逐步得到答案  还要有一点贪心 就是第一个点必须要使用 

    使用judge函数判断这个距离  可以放入的奶牛总数>=奶牛真实的个数

    如果符合条件说明距离还可以变的更大  否则距离应该变小

 AC代码：（代码中mid表示的是距离从l=0   r=a[n-1]-a[0] 开始 前提先排序）

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e6;
int a[MAX+5],n,m;
int judge(int mid)  ///判断这个距离是不是满足条件
{
    int x=a[0]+mid,count=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]>=x){
            count++;
            x=a[i]+mid;
        }
    }
    if(count>=(m-1)){
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    int l=0,r=a[n-1]-a[0],mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)){
            l=mid+1;  ///距离可以变的更大
        }
        else{
            r=mid-1;  ///距离太大了以至于不符合条件 要减小
        }
    }
    printf("%d\n",r);  ///最要后输出r的值 因为要么最后l=r 或者是 l>r 但无论怎样 上一次r一定符 
    return 0;                 ///合条件
}