输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。
例如：输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
但是如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。
思路：由后序遍历的特点可知数组的最后一个元素是根节点，若它是某一颗二分查找树的后序便利的结果，那么前面的部分可以连续的分成来那个部分，左边部分是这个根节点的左子树，特点是都小于或等于这个根节点，右边部分是这个根节点的右子树，都大于这个根节点。接下来对于左右子树同样也要满足这样的特点，因而可以很自然的想到递归，每次把数组分成两部分递归下去，若不能分成连续的两部分则肯定不是任何一颗树的后序遍历结果，返回false。
基于以上分析，写出代码如下;
1 bool IsPostOrder(int *arr, int nLeft, int nRight) 2 { 3 assert (arr != NULL); 4 5 assert (nLeft >= 0); 6 7 assert (nLeft <= nRight); 8 9 if (nLeft == nRight) 10 { 11 // 只有一个节点，那当然是一颗树的后序遍历 12 return (true); 13 } 14 15 int i = nLeft; 16 int j = nRight - 1; 17 18 // 两个标记，防止下面的for循环陷入死循环 19 bool LeftFlag = true; 20 bool RightFlag = true; 21 22 // 这个数组的功能是将数组分成两部分，它有两个出口 23 // 一个出口是i > j的时候 24 // 另一个出口是i < j, 但i, j都不再移动了 25 for (; i <= j;) 26 { 27 if (LeftFlag || RightFlag) 28 { 29 if (arr[i] <= arr[nRight]) 30 { 31 ++i; 32 } 33 else 34 { 35 LeftFlag = false; 36 } 37 38 if (arr[j] > arr[nRight]) 39 { 40 --j; 41 } 42 else 43 { 44 RightFlag = false; 45 } 46 } 47 else 48 { 49 // i, j都不再移动了，退出循环 50 break; 51 } 52 } 53 54 if (i < j) 55 { 56 // 非正常退出循环，不能将数组前面部分分成两个连续的部分，因此肯定不是任何一颗树的后序结果 57 return (false); 58 } 59 60 if (i == nLeft) 61 { 62 // 前面部分都是根节点的右子树，同样的方式确定右子树是否为某颗二分查找树的后序结果 63 return (true && IsPostOrder (arr, i, nRight - 1)); 64 } 65 else if (j == (nRight - 1)) 66 { 67 // 前面部分都是根节点的左子树，同样的方式确定左子树是否为某颗二分查找树的后序结果 68 return (IsPostOrder (arr, nLeft, nRight - 1) && true); 69 } 70 else 71 { 72 // 分开了两部分，同样的方式处理左右子树是否分别为某颗二分查找树的后序结果 73 return (IsPostOrder (arr, nLeft, i - 1) && (IsPostOrder (arr, i, nRight - 1))); 74 } 75 }
一下是部分测试结果：
