在二叉树中找出和为某一值的所有路径

　　对于这个问题我们可以利用前序遍历搜索二叉树的每一条路径，并利用栈保存找到的路径，然后判断此路径是否符合要求，若符合要求则输出此路径，否则继续寻找下一条路径。即利用回溯和递归的思想。

　　基于上述分析，可写出如下获取并判断路径的方法：

void GetRoad(BinaryTreeNode *root, int *Stack, int nTop, int nSum, int nValue)
{
    assert (root != NULL);

    assert (Stack != NULL);

    assert (nTop >= -1);

    if ((NULL == root->lChild) && (NULL == root->rChild))
    {
        // 若当前节点是叶节点，则找到了这颗二叉树的一条路径，将也节点入栈，再判断这条路径是否符合要求
        Stack[++nTop] = root->nData;
        nSum += root->nData;

        if (nSum == nValue)
        {
            // 找到了一条路径，则路径数加1，并且将其打印出来
            ++ROAD_NUM;

            PrintRoad (Stack, nTop);

            // 打印一条路径后换一行
            cout << endl;
        }

        return;
    }

    nSum += root->nData;

    Stack[++nTop] = root->nData;

    GetRoad (root->lChild, Stack, nTop, nSum, nValue);

    GetRoad (root->rChild, Stack, nTop, nSum, nValue);
}

　　若找到一条符合条件的路径，则可利用递归将保存在栈中的路径打印出来，代码如下：

void PrintRoad(int *Stack, int nTop)
{
    assert (Stack != NULL);

    if (-1 == nTop)
    {
        return;
    }

    PrintRoad (Stack, nTop - 1);

    cout << Stack[nTop] << " ";
}

　　以上就是解决这个问题的算法，接下来为了测试，我们用前序快速建立一颗二叉树，代码如下：

// 前序快速创建一颗二叉树
void CreateBinaryTree(BinaryTreeNode *&root)
{
    int data;

    cout << "输入根节点，-1为空: ";
    cin >> data;

    if (-1 == data)
    {
        root = NULL;

        return;
    }

    if (NULL == (root = (BinaryTreeNode *)malloc (sizeof (BinaryTreeNode))))
    {
        cout << "Fail to malloc space to root!\n";
        getch ();
    }

    root->nData = data;

    // 创建root的左子树
    cout << "创建 " << root->nData <<" 的左子树\n";
    CreateBinaryTree (root->lChild);

    // 创建右子树
    cout << "创建 " << root->nData <<" 的右子树\n";
    CreateBinaryTree (root->rChild);
}

　　测试结果如下：