noi2001 [食物链]并查集p1697

描述 Description 

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入格式 Input Format
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

输出格式 Output Format
只有一个整数，表示假话的数目。 

样例输入 Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

样例输出 Sample Output
3 

时间限制 Time Limitation
1s 

 

来源 Source
noi2001 

　　　　　　思路：一个并查集的裸题，但是确实值得思考思考的。这个题的难点就在判断第一个条件，后面两个条件都是很好判断的。怎样处理第一个条件呢？？我们用一个3*n的并查集来存x他的同类，他的敌人，和食物。

　　　　　　第一个是判断这两个动物是否为同类，然后我们可以发现，如果这两个动物x,y为同类。1.那么x肯定不可能和y的敌人一个并查集（不然y就会被吃掉）。2.x也肯定不能和y的食物同一个并查集 （不然x就会被吃掉）。如果x和y不满足以上条件，那么x和y肯定在一个集合，他们的敌人和食物也分别同样的在一个集合里。

　　　　　　第二个判断这两个动物是否为敌人。和上面一样，1.x和y也一定不在一个并查集里，因为如果x和y在一并查集里那么他两就为同类（所以为假话）。2.x和y的食物也一定不在一个并查集里因为是x吃y，如果x和y的食物在一个并查集里的话，x就会被吃掉（故这也是假话）。如果x和y不满足以上两个条件，那么x和y的敌人在一个并查集里，x的敌人和y的食物在一个并查集里，x的食物则和y在一个集合里。

代码如下：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int n,k;
int a[500000];
int g(int k)
{
    if(a[k]==k)
        return k;
    a[k]=g(a[k]);
    return a[k];
}
void ask(int x,int y)
{
    int fx=g(x);
    int fy=g(y);
    if(fx!=fy)
        a[fx]=a[fy];
    return ;
}
// x->h表示与x同类的,x->x+2*n表示x的食物,x->x+n表示吃x的动物
int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n*3;i++)
        a[i]=i;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int h=read(),x=read(),y=read();
        if(x>n||y>n||h==2&&x==y)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(h==1)
        {
            if(g(x)==g(y+n)||g(x)==g(y+n*2))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            ask(x,y);
            ask(x+n,y+n);
            ask(x+n*2,y+n*2);
        }
        if(h==2)
        {
            if(g(x)==g(y)||g(x)==g(y+n*2))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            ask(x,y+n);
            ask(x+n,y+2*n);
            ask(x+2*n,y);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}