p1144一元三次方程求解

题目描述：

有形如：f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0这样的一元三次方程，给出该方程中各项的系数a，b，c，d，它们均为实数，并约定该方程一定存在着3个不同的实数解，解的范围在-100至100之间，且解与解之差的绝对值≥1。
现在请你编程，由小到大依次输出这三个实根，并精确到小数点后2位。

输入：

一行4个实数，每两个数之间用1个空格隔开，分别表示a，b，c，d。

1 -5 -4 20

输出：

一行3个实数，分别表示3个实根，每两个之间用1个空格隔开。注意由小到大

-2.00 2.00 5.00

提示：
记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2,如果f(x1)*f(x2)<0，则在（x1,x2）之间一定有一个解。

所以就直接将解扩大100倍从-100到100进行枚举如果在 i 到  i-1间有f(i)*f(i-1)<0那就说明在i到i-1之间一定有一个解，然后用二分查找解即可。

 

注意：所有变量都要用double，不然会出错，包括数组的变量。

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x)
{
    return(x*x*x*a+x*x*b+x*c+d);
}
double ans[100];
double bsearch(double l,double r)
{
    if(r-l<=0.001)
        return l;
    double mid=(l+r)/2;
    if(f(l)*f(mid)<=0)
        return bsearch(l,mid);
    else
        return bsearch(mid,r);
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>c>>d;
    int ci=0;
    for(int i=-100;i<=100;i++)
    {
        double l=i,r=i+1;
        if(f(l)==0)
            ans[++ci]=l;
        else
        {
            if(f(l)*f(r)<0)
            {
                ans[++ci]=bsearch(l,r);
            }
        }
        if(ci>=3)
            break;
    }
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);
    cout<<ans[1]<<' '<<ans[2]<<' '<<ans[3]<<endl;
    return 0;
}