DP 动态规划

p1269 马棚

题目：

每天，小明和他的马外出，然后他们一边跑一边玩耍。当他们结束的时候，必须带所有的马返回马棚，小明有K个马棚。他把他的马排成一排然后跟随它走向马棚，因为他们非常疲劳，小明不想让他的马做过多的移动。因此他想了一个办法：将马按照顺序放在马棚中，后面的马放的马棚的序号不会大于前面的马放的马棚的序号。而且，他不想他的K个马棚中任何一个空置，也不想任何一匹马在外面。已知共有黑、白两种马，而且它们相处得并不十分融洽。如果有i个白马和j个黑马在一个马棚中，那么这个马棚的不愉快系数将是i*j。所有k个马棚不愉快系数的和就是系数总和。确定一种方法把n匹马放入k个马棚，使得系数总和最小。

输入：

在第一行有两个数字：n（1≤n≤500）和k（1≤k≤n）。在接下来的n行是n个数。在这些行中的第i行代表队列中的第i匹马的颜色：1意味着马是黑色的，0意味着马是白色的。

6 3
1
1
0
1
0
1
{6匹马，3个马棚}
{第1匹马为黑马}
{第3匹马为白马}

输出：只输出一个单一的数字，代表系数总和可能达到的最小值

2    {最小系数总和}

 

 

这道题我是先直接求出从牧场i到j的不愉快值，然后再用DP状态转移f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+b[k+1][j]);然后输出f[k][n]就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
int a[10000];
int f[1100][1010];
int b[1000][1000];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    memset(f,10,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    int bl,w;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            bl=0;w=0;
            for(int k=i;k<=j;k++)
            {
                if(a[k]==1)
                {
                    bl++;
                }
                if(a[k]==0)
                {
                    w++;
                }
            }
            b[i][j]=bl*w;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        f[1][i]=b[1][i];
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<f[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }*/
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+b[k+1][j]);
            }
        }
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<f[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }*/
    cout<<f[k][n]<<endl;
    return 0;
}