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摘要: 单位根反演学习笔记 单位根反演 用途 求多项式特定次数(为某个数倍数)的和,比如位数之和膜某个数的生成函数之和 单位根性质 单位根有一些特殊的性质。考虑要求的式子 \[ ans=\sum_{i=0}^{\frac n k}[x^{ik}]f(x)=\sum_{i=0}^n[k|i][x^i]f(x) 阅读全文
posted @ 2020-05-09 17:27 lcyfrog 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: FMT/FWT学习笔记 FMT/FWT是算法竞赛中求or/and/xor卷积的算法,数据处理中也有应用。 网上的命名方法有很多。 这里我们选这个博客的,把AND/OR命名为FMT,XOR命名为FWT 如果是整数,我们认为\cap运算是二进制下的,也就是\text{|和&},这可 阅读全文
posted @ 2020-05-06 20:40 lcyfrog 阅读(1044) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: prufer序列学习笔记 定义 构造方法:每次删掉一个叶节点,将其父节点加入序列中。一共删n 2次,这样可以保证不重复。 性质 1. prufer序列与无根树一一对应 2. 度数为d_i的节点在序列中出现d_i 1次 3. n个节点完全图的生成树个数为n^{n 2} 4. 对于一颗无根树 阅读全文
posted @ 2020-05-06 12:41 lcyfrog 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 五一集训Day5 day3是讲课。 昨天dls的题只改了t2,有点自闭...就不写总结了。 A 给出ab数组,a值域m,b值域1e9 q个询问,求$\max _{i=v_{l}}^{v_{r}}\left(\sum_{j=l}^{r} b_{j} \cdot\left[a_{j}=i\right]\ 阅读全文
posted @ 2020-05-05 21:46 lcyfrog 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 五一集训Day2 A 转化后的题意是维护带删除线性基,2e7个操作(插入和删除),并在每次操作完后求线性基的大小。 我们把每个添加操作的数的存在时间区间求出来,题意保证了每个数不会同时有两个。在插入的时候同时维护线性基上每一位的删除时间Ti,使得Ti由高往低递减。这样在删除的时候只会删除最低位的,不 阅读全文
posted @ 2020-05-03 23:51 lcyfrog 阅读(255) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 五一集训Day1 A 求G^n\pmod {x^t}n\le 1e7 ,G=\sum_{i=0}^ka_ix^i,k\le 100,t k\le 5e7 暴力lnexp有40 考虑(G^{n+1})' (G^{n+1})' = nG^nG' = (G^n)'G 首先$G^ 阅读全文
posted @ 2020-05-01 23:29 lcyfrog 阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [TOC] 多项式 ln exp 单独写篇博客... 用的vector写板子,比数组慢一倍左右,安全性较高 多项式ln \ln (F(x))=G(x) $$ G'(x) = \frac {d\ln (F(x))} {dF(x)} \frac{d(F(X))}{dx}=\frac{F'(x 阅读全文
posted @ 2020-04-29 11:51 lcyfrog 阅读(263) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 动态点分治复习 算法思路 大概就是让一个点管辖一堆点,并构成父子关系,以维护一些东西。发现使重心为管辖点最好。点分树有几个性质,树高logn,可以暴力爬树维护。并且注意这里的父子关系可能在原树上离得很远,要注意区分。 关于写法 写两棵树的全局变量非常麻烦,可以封装结构体。注意有时候tree1和tre 阅读全文
posted @ 2020-04-28 08:28 lcyfrog 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [TOC] 生成函数与多项式基础 手动转载于黄神的blog: https://notes.sshwy.name/Math/Polynomial/Polynomial/ 普通生成函数 OGF: F(x)=\sum_{i\geq 0} a_ix^i $$ \sum_{i\geq 0 }x^i 阅读全文
posted @ 2020-04-27 00:51 lcyfrog 阅读(290) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [TOC] 长链剖分学习笔记 长链剖分 长链剖分可以把维护与深度有关的复杂度做到线性。长链是指把深度最大的儿子作为重儿子,每次继承信息O(1)从重儿子那里继承,其余从轻儿子暴力合并。一条长链指挥合并一次,不难证明线性时间复杂度。 例题 CF1009F 求出对于每个深度在哪个点子树内这个深度的点最多, 阅读全文
posted @ 2020-04-23 09:59 lcyfrog 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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