lcyfrog

摘要： FMT/FWT学习笔记 FMT/FWT是算法竞赛中求or/and/xor卷积的算法，数据处理中也有应用。 网上的命名方法有很多。 这里我们选这个博客的，把AND/OR命名为FMT，XOR命名为FWT 如果是整数，我们认为$\cup$和$\cap$运算是二进制下的，也就是$\text{|和&}$，这可 阅读全文

摘要： prufer序列学习笔记 定义 构造方法：每次删掉一个叶节点，将其父节点加入序列中。一共删n 2次，这样可以保证不重复。 性质 1. prufer序列与无根树一一对应 2. 度数为$d_i$的节点在序列中出现$d_i 1$次 3. n个节点完全图的生成树个数为$n^{n 2}$ 4. 对于一颗无根树 阅读全文

摘要： 五一集训Day5 day3是讲课。 昨天dls的题只改了t2，有点自闭...就不写总结了。 A 给出ab数组，a值域m，b值域1e9 q个询问，求$\max _{i=v_{l}}^{v_{r}}\left(\sum_{j=l}^{r} b_{j} \cdot\left[a_{j}=i\right]\ 阅读全文

摘要： 五一集训Day2 A 转化后的题意是维护带删除线性基，2e7个操作（插入和删除），并在每次操作完后求线性基的大小。 我们把每个添加操作的数的存在时间区间求出来，题意保证了每个数不会同时有两个。在插入的时候同时维护线性基上每一位的删除时间Ti，使得Ti由高往低递减。这样在删除的时候只会删除最低位的，不 阅读全文

摘要： 五一集训Day1 A 求$G^n\pmod {x^t}$，$n\le 1e7 ,G=\sum_{i=0}^ka_ix^i,k\le 100,t k\le 5e7$ 暴力lnexp有40 考虑$(G^{n+1})'$， $$ (G^{n+1})' = nG^nG' = (G^n)'G $$ 首先$G^ 阅读全文

摘要： [TOC] 多项式 ln exp 单独写篇博客... 用的vector写板子，比数组慢一倍左右，安全性较高 多项式ln $$ \ln (F(x))=G(x) $$ $$ G'(x) = \frac {d\ln (F(x))} {dF(x)} \frac{d(F(X))}{dx}=\frac{F'(x 阅读全文

摘要： 动态点分治复习 算法思路 大概就是让一个点管辖一堆点，并构成父子关系，以维护一些东西。发现使重心为管辖点最好。点分树有几个性质，树高logn，可以暴力爬树维护。并且注意这里的父子关系可能在原树上离得很远，要注意区分。 关于写法 写两棵树的全局变量非常麻烦，可以封装结构体。注意有时候tree1和tre 阅读全文

摘要： [TOC] 生成函数与多项式基础 手动转载于黄神的blog： https://notes.sshwy.name/Math/Polynomial/Polynomial/ 普通生成函数 OGF: $$ F(x)=\sum_{i\geq 0} a_ix^i $$ $$ \sum_{i\geq 0 }x^i 阅读全文

摘要： [TOC] 长链剖分学习笔记 长链剖分 长链剖分可以把维护与深度有关的复杂度做到线性。长链是指把深度最大的儿子作为重儿子，每次继承信息O(1)从重儿子那里继承，其余从轻儿子暴力合并。一条长链指挥合并一次，不难证明线性时间复杂度。 例题 CF1009F 求出对于每个深度在哪个点子树内这个深度的点最多， 阅读全文

摘要： 半平面交复习 计算几何易忘点 叉积 a到b逆时针则为正，顺时针则为负（把a逆时针方向转到b的方向，夹角为 θ。当 0≤θ<π时值为正；当π≤θ<2π时值为负。或者用右手定则 极角排序 atan2 返回(\(-\pi\),\(\pi\))，值等于arctan 直线交点 用一条直线的起点+一段向量，用面 阅读全文