Bluestein's algorithm
Bluestein's algorithm
任意长度dft,某些分治算法/循环卷积时有用。
\[y_k = \sum_{i=0}^{n-1} f(\omega^k)=\sum_{i=0}^{n-1}a_i \omega^{ki}_n
\]
\[=\sum_{i=0}^{n-1} a_i \omega_{2n}^{k^2+i^2-(k-i)^2}
\]
\[=\omega_{2n}^{k^2}\sum_{i=0}^{n-1} a_i \omega_{2n}^{i^2} \omega_{2n}^{-(k-i)^2}
\]
右边就是个卷积,可以用FTT/NTT算了。注意到下标可能是负的,可以把后面的往右移\(n\)位,\(f_i=a_i\omega_{2n}^{i^2}\),\(g_i=\omega_{2n}^{-(i-n)^2}\),\(y_k=\omega^{k^2}_{2n}(f\times g)_{n+k}\)
HNOI2019 白兔之舞
这道题要用\({{i+j}\choose 2}-{i\choose 2}-{j \choose 2}=ij\)来替换,就可以只用\(n\)次单位根了。
CTSC2010 性能优化
待补,先咕了
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 聊一聊 操作系统蓝屏 c0000102 的故障分析
· SQL Server 内存占用高分析
· .NET Core GC计划阶段(plan_phase)底层原理浅谈
· .NET开发智能桌面机器人:用.NET IoT库编写驱动控制两个屏幕
· 用纯.NET开发并制作一个智能桌面机器人:从.NET IoT入门开始
· 我干了两个月的大项目,开源了!
· 推荐一款非常好用的在线 SSH 管理工具
· 聊一聊 操作系统蓝屏 c0000102 的故障分析
· 千万级的大表,如何做性能调优?
· .NET周刊【1月第1期 2025-01-05】