高精度算法初步

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目录

• 高精构造
  • 结构体
  • char数组转高精：
• 高精加高精
• 高精乘单精
• 高精除单精

在做一道斯特林数的时候被卡高精。。。于是滚来写一些简单的高精

高精构造

• 这里使用结构体封装，方便使用
• 尽量避免直接赋等，会加上个On复杂度
• 所有函数如\(add(a,b)\)是在a上加b，a使用地址，速度较快

结构体

struct bigint{
	int length,num[maxn];
	bigint(){
		memset(num,0,sizeof(num));
		length=0;
	}
};

注意：length存0开始的位数，实际有效位数为0~length-1
构造函数能写就写

char数组转高精：

inline void change(char a[],bigint &b){
	b.length=strlen(a);
	for(int i=0;i<b.length;i++){
		b.num[i]=a[b.length-i-1]-'0';//注意要减去‘0’
	}
}

高精加高精

inline void add(bigint &a,bigint &b){
	int ll=max(a.length,b.length);
	int exd=0;
	for(int i=0;i<ll;i++){
		int tmp=a.num[i]+b.num[i]+exd;
		a.num[i]=tmp%10;
		exd=tmp/10;
	}
	a.length=ll;
	if(exd){
		a.num[ll]=exd;
		a.length++;
	}
}

变量维护进位，模拟即可

高精乘单精

inline void mul(bigint &a,int b){
	for(int i=0;i<a.length;i++){
		a.num[i]*=b;
	}
	for(int i=0;i<a.length;i++){
		a.num[i+1]+=a.num[i]/10;
		a.num[i]%=10;
	}//此时ai可能不止一位
	int m=a.num[a.length];
	while(m){
		a.num[(++a.length)-1]=m%10;
		m/=10;
	}//最高位长度处理
}

高精除单精

inline void div(bigint &a,int b){
	int d=0;
	for(int i=a.length-1;i>=0;i--){
		int tmp=d*10+a.num[i];
		a.num[i]=tmp/b;
		d=tmp%b;
	}
	while(a.num[a.length-1]==0){
		a.length--;
	} //去除高位0
}

高精和高精乘除与压位高精就之后再写吧 （

（咕