容斥

容斥原理三个公式|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。

 

 

1、容斥原理是指一种计数方法，先不考虑重叠的情况把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

 

 

 

2、三集合容斥原理标准型公式在计数时必须注意没有重复，没有遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，这种方法的基本思想是先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

 

 

 

3、集合与元素把一类事物的全体放在一起就形成一个集合，每个集合总是由一些成员组成的，集合的这些成员叫作这个集合的元素，并集由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的并集记作A∪B，记号∪读作并，A∪B读作A并B，用图表示为图中阴影部分表示集合A，B的并集A∪B。