天梯赛-L1-006 连续因子 （20 分）-题解

题目：

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2​31​​）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

 思路：

 题目要求输入一个数，输出最长的最小连续因子，而输出数据特征：起始值，连续长度。由于数N在【sqrt(N)，N】不可能存在连续因子，所以我们只需在【2，sqrt(N)】区间以不同的起始值，更新最终起始值(start)和连续因子长度(maxcount)即可

下面是我的code：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio> 
using namespace std;
int main() 
{
	int N,temp;
	int count=0,mxc=0,start=0;
	cin>>N;
	for(int i=2;i<=sqrt(N);i++){
		temp=N;
		count=0;
		int j=i;
		while(temp%j==0){
				temp/=j++;
				count++;			
	}
		if(count>mxc){ 
			//判断什么时候连续数最大 
			mxc=count;
			start=i;
		}
	}
	if(mxc){
		//判断是否存在连续数 
		cout<<mxc<<endl;
		for(int i=0;i<mxc;i++){
			cout<<start+i;
			if(i!=mxc-1)
				cout<<"*";
		}
	}
	else
		cout<<"1"<<endl<<N;
	return 0;
}