[NOIP2012]同余方程

Description

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

Input

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。
2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

Output

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

Sample Input

3 10

Sample Output

7

 

数论，扩展欧几里得写的，我数论是真的垃圾，此处只提供代码，我不好讲啊，等我学好后来完善

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,x,y;
void gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
  if(b==0)
    {
      x=1,y=0;
      return;
    }
  gcd(b,a%b,x,y);
  int t;
  t=x;
  x=y;
  y=t-(a/b)*y;
} 
int main()
{
  cin>>a>>b;
  gcd(a,b,x,y);
  x=(x%b+b)%b;
  cout<<x;
  return 0;
}