LCA模板

Description

给出N，Q 
代表一个树有N个点 ,树的根为1
Q代表有Q个询问，询问A，B的最近公共祖先是哪一个.

Input

第一行给出N，Q 
下面N-1行描述这个树，格式为A,B，代表A为B的Son 
现来下Q行 
给出A，B，代表进行询问A，B的LCA是哪一个.

Output

针对每个询问输出结果

Sample Input

4 2
2 1
3 2
4 2
3 4
4 2

Sample Output

2
2

 

此题专供模板学习，以至于可以看懂后续的帖子。树上倍增是一种通过st表（稀疏表）记录，并不断以2倍的方式向上查找来求得最近公共祖先的算法。这里用f[n][k]来表示第n个点的第2^k个祖先（这里的^表示乘方）。

代码

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int son[100001],nex[100001],pre[100001],fa[100001],f[100001][20],n,m,a,b,root,deep[100001],tot;
bool used[100001];
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    son[tot]=y;
    nex[tot]=pre[x];
    pre[x]=tot;
}
void dfs(int now)
{
    used[now]=1;
    for(int i=1;i<=19;i++)
    {
        if(deep[now]<(1<<i))break;
        f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=pre[now];i;i=nex[i])
    {
        int k=son[i];
        if(used[k])continue;
        deep[k]=deep[now]+1;
        f[k][0]=now;
        dfs(k);
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
    int poor=deep[y]-deep[x];
    for(int i=0;i<=19;i++)
        if((1<<i)&poor)
            y=f[y][i];
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            x=f[x][i],y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    return f[x][0];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);
    dfs(1);
    int begin,end;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&begin,&end);
        printf("%d\n",lca(begin,end));
    }
}