「JXOI2017」颜色

LOJ

这个题目挺有意思的，参考了一下题解写的。

设\(fir[i]\)表示颜色\(i\)第一次出现的位置，\(ed[i]\)表示颜色\(i\)最后一次出现的位置。

首先肯定可以转化为求区间\([l,r]\)使得\(fir[i]\geq l, ed[i]\leq r,i\in [l,r]\)的个数

然后可以考虑枚举其中一个端点，计算另一个端点的个数。下面的部分就是参考题解的了。

我们首先枚举右端点\(r\)，考虑哪些端点不能选。

1、对于\(ed[i]>r\)的颜色\(i\)，显然\([1,pos[i]]\)都不能选。（\(pos[i]\)表示颜色\(i\)最近一次出现的位置）

2、对于\(ed[i]\leq r\)的颜色\(i\)，就是\((fir[i],ed[i]]\)不能选。

由于不能选的都是区间，然后我们可以写颗线段树，把不能选的位置计算一下。、

考虑到情况\(1\)在\(r\)增长的过程中，\(pos[i]\)是单调递增的，我们可以用一个栈存下来，就可以快速找到那个位置了。

并且，对于情况\(1\)，我们并不需要在线段树中标记区间。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
using namespace std;
#define rg register
#define int long long
void read(int &x){
    char ch;bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
    for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
const int maxn=3e5+10;
int T,n,m,a[maxn],f[maxn],ed[maxn],s[maxn*4],la[maxn*4];
int st[maxn],top,ans,id[maxn];
void update(int x){s[x]=s[x<<1]+s[x<<1|1];}
void build(int x,int l,int r){
    s[x]=la[x]=0;if(l==r)return ;int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r);
}
void pushdown(int x,int l,int r,int mid){
    la[x<<1]+=la[x],la[x<<1|1]+=la[x];
    s[x<<1]=mid-l+1;s[x<<1|1]=r-mid;
    la[x]=0;
}
void change(int x,int l,int r,int a,int b){
    if(a<=l&&b>=r)return la[x]++,s[x]=r-l+1,void();
    int mid=(l+r)>>1;if(la[x])pushdown(x,l,r,mid);
    if(a<=mid)change(x<<1,l,mid,a,b);
    if(b>mid)change(x<<1|1,mid+1,r,a,b);
    update(x);
}
int get(int x,int l,int r,int a,int b){
    if(a<=l&&b>=r)return s[x];
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;if(la[x])pushdown(x,l,r,mid);
    if(a<=mid)ans+=get(x<<1,l,mid,a,b);
    if(b>mid)ans+=get(x<<1|1,mid+1,r,a,b);
    return ans;
}
signed main(){
    read(T);
    while(T--){
	read(n);ans=0;build(1,1,n);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
	for(rg int i=1;i<=n;i++){if(!f[a[i]])f[a[i]]=i;ed[a[i]]=i;}
	for(rg int i=1;i<=n;i++){
	    if(i==ed[a[i]])change(1,1,n,f[a[i]]+1,i);
	    else st[++top]=a[i],id[top]=i;
	    while(top&&ed[st[top]]<=i)top--;
	    ans+=i-id[top]-get(1,1,n,id[top]+1,i);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)f[a[i]]=ed[a[i]]=0;
    }
}