bzoj5314:[Jsoi2018]潜入行动

传送门

这真的是个很简单的树形背包，因为我都会写

首先设\(f[i][j][0/1][0/1]\)表示\(i\)节点的子树内放了\(j\)个监听器，\(i\)点上是否放了监听器，\(i\)是否被监听

接下来推方程（情况有点多，但是确实好想）：

\(son\)为\(i\)节点的子节点集合

1、\(i\)节点没有被监听也没有放监听器

\[f[i][j+t][0][0]=\sum_{y\in son}f[i][j][0][0]*f[y][t][0][1] \]

2、\(i\)节点被监听但是没有放监听器

\[f[i][j+t][0][1]=\sum_{y\in son}f[i][j][0][0]*f[y][t][1][1]+f[i][j][0][1]*(f[y][t][1][1]+f[y][t][0][1]) \]

3、\(i\)节点没有被监听，但是放了监听器

\[f[i][j+t][1][0]=\sum_{y\in son}f[i][j][1][0]*(f[y][t][0][0]+f[y][t][0][1]) \]

4、\(i\)节点被监听，也放了监听器

\[f[i][j+t][1][1]=\sum_{y\in son}f[i][j][1][0]*(f[y][t][1][0]+f[y][t][1][1])+f[i][j][1][1]*(f[y][t][1][0]+f[y][t[1][1]+f[y][t][0][0]+f[y][t][0][1]) \]

然后就可以\(dp\)了

bzoj是真的慢，用mod又被卡了，还是改成快速乘和龟速加才A掉

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define rg register
const int maxn=1e5+10,mod=1e9+7;
int size[maxn],n,k,cnt,pre[maxn*2],nxt[maxn*2],h[maxn],f[maxn][110][2][2],g[110][2][2];
void read(int &x)
{
	char ch;bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
	for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
void add(int x,int y)
{
	pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt;
	pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt;
}
int mul(int x,int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/mod*mod;}
int inc(int x,int y){return x+y>mod?x+y-mod:x+y;}
void dfs(int x,int fa)
{
	size[x]=1;f[x][0][0][0]=f[x][1][1][0]=1;
	for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])
		if(pre[i]!=fa){
			dfs(pre[i],x);
			for(rg int j=0;j<=min(k,size[x]);j++)
				for(rg int t=0;t<=min(k,size[pre[i]]);t++){
					if(j+t>k)break;
					g[j+t][0][0]=inc(g[j+t][0][0],mul(f[x][j][0][0],f[pre[i]][t][0][1]));
					g[j+t][0][1]=inc(inc(g[j+t][0][1],mul(f[x][j][0][0],f[pre[i]][t][1][1])),mul(f[x][j][0][1],(f[pre[i]][t][1][1]+f[pre[i]][t][0][1])));
					g[j+t][1][0]=inc(g[j+t][1][0],mul(f[x][j][1][0],(f[pre[i]][t][0][0]+f[pre[i]][t][0][1])));
					g[j+t][1][1]=inc(inc(g[j+t][1][1],mul(f[x][j][1][0],f[pre[i]][t][1][0]+f[pre[i]][t][1][1])),mul(f[x][j][1][1],inc(f[pre[i]][t][1][0],inc(f[pre[i]][t][1][1],inc(f[pre[i]][t][0][0],f[pre[i]][t][0][1])))));
				}
			size[x]+=size[pre[i]];
			for(rg int j=0;j<=min(k,size[x]);j++){
				f[x][j][0][0]=g[j][0][0];g[j][0][0]=0;
				f[x][j][0][1]=g[j][0][1];g[j][0][1]=0;
				f[x][j][1][0]=g[j][1][0];g[j][1][0]=0;
				f[x][j][1][1]=g[j][1][1];g[j][1][1]=0;
			}
		}
}
int main()
{
	read(n),read(k);
	for(rg int i=1,x,y;i<n;i++)read(x),read(y),add(x,y);
	dfs(1,0);
	printf("%d\n",inc(f[1][k][0][1],f[1][k][1][1]));
}