bzoj5323:[Jxoi2018]游戏

传送门

我觉得这个问题的唯一难点是在于问题的转化
显然存在这样一种数，在区间\([l,r]\)之间没有一个数是它的约数
然后怎么求这种数呢，线性筛一下
显然我们的\(t(p)\)就是这种数的最后一个的位置
每种\(t(p)\)的值的出现次数就是\(\binom{n-1}{x-1}*x!*(n-x)!\)
统计答案就好了
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
	char ch; bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1e7+10,mod=1e9+7;
int inv[maxn],l,r,ans,now,fac[maxn];bool vis[maxn];
int mi(int a,int b)
{
	int ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans=1ll*ans*a%mod;
		b>>=1,a=1ll*a*a%mod;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	read(l),read(r);
	for(rg int i=l;i<=r;i++)
		if(!vis[i])
		{
			now++;
			for(rg int j=i;j<=r;j+=i)vis[j]=1;
		}
	fac[1]=1;
	for(rg int i=2;i<=r;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
	if(l==1){printf("%d\n",1ll*fac[r]*(r+1)/2%mod);return 0;}
	inv[r]=mi(fac[r],mod-2);
	for(rg int i=r;i;i--)inv[i-1]=1ll*inv[i]*i%mod;
	int n=r-l+1;
	for(rg int i=now;i<=n;i++)ans=(1ll*ans+1ll*i*fac[i-1]%mod*inv[now-1]%mod*inv[i-now]%mod)%mod;
	ans=1ll*ans*fac[now]%mod*fac[n-now]%mod;
	printf("%d\n",ans);
}