bzoj3572:[Hnoi2014]世界树

传送门

很容易看出是虚树吧，难点在于统计答案
可以考虑将虚树上的点预处理出来是由哪些关键点控制的
可以两次dfs初步处理一下（考虑下对上的影响和上对下的影响，但是兄弟节点之间的关系更新不到，需要在统计答案时更新一下）
然后考虑统计答案
考虑每个点\(u\)不在虚树中的儿子\(v\),记它为size[v]，size[v]初始是原树上的size
对于虚树上\((u,v)\)这条边,倍增求出\((u,v)\)这条路径上的离\(u\)最近的点（原树上的）
减去这些点的size得到的就是由控制\(u\)的点的贡献
然后考虑虚边的答案，显然有一条分界的边或者点，找出分界的边或点就能统计了
细节确实有点麻烦，我写的代码已经有点看不得了
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
void read(int &x) {
	char ch; bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=5e5+10,inf=1e9;
int n,q,dep[maxn],id[maxn],tmp,f[maxn][20],d[maxn],st[maxn];
int top,sz[maxn],size[maxn],ans[maxn],vis[maxn];
int con[maxn],ct[maxn];
struct oo{
	int pre[maxn*2],nxt[maxn*2],h[maxn],cnt,v[maxn*2];
	void add(int x,int y,int z)
	{
		pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt,v[cnt]=z;
		pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt,v[cnt]=z;
	}
}a,b;
void dfs(int x)
{
	id[x]=++tmp,sz[x]=1;
	for(rg int i=1;i<20;i++)
	{
		if(dep[x]<(1<<i))break;
		f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	}
	for(rg int i=a.h[x];i;i=a.nxt[i])
		if(a.pre[i]!=f[x][0])
		{
			f[a.pre[i]][0]=x,dep[a.pre[i]]=dep[x]+1;
			dfs(a.pre[i]),sz[x]+=sz[a.pre[i]];
		}
}
int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
	int poor=dep[y]-dep[x];
	for(rg int i=19;i>=0;i--)if(poor&(1<<i))y=f[y][i];
	if(x==y)return x;
	for(rg int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
	return x==y?x:f[x][0];
}
bool cmp(int a,int b){return id[a]<id[b];}
void dfs1(int x,int fa)
{
	if(vis[x])ct[x]=0,con[x]=x;
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.pre[i]!=fa)
		{
			if(ct[x]+b.v[i]<ct[b.pre[i]]||(ct[x]+b.v[i]==ct[b.pre[i]]&&con[x]<con[b.pre[i]]))
				ct[b.pre[i]]=ct[x]+b.v[i],con[b.pre[i]]=con[x];
			dfs1(b.pre[i],x);
		}
}
void dfs2(int x,int fa)
{
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.pre[i]!=fa)
		{
			dfs2(b.pre[i],x);
			if(ct[b.pre[i]]+b.v[i]<ct[x]||(ct[b.pre[i]]+b.v[i]==ct[x]&&con[b.pre[i]]<con[x]))
				ct[x]=ct[b.pre[i]]+b.v[i],con[x]=con[b.pre[i]];
		}
}
int jump(int x,int y)
{
	for(rg int i=19;i>=0;i--)if(y&(1<<i))x=f[x][i];
	return x;
}
void prepare(int x,int fa)
{
	size[x]=sz[x],con[x]=ct[x]=inf;
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.pre[i]!=fa)prepare(b.pre[i],x);
}
void solve(int x,int fa)
{
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.pre[i]!=fa)
		{
			int z=jump(b.pre[i],b.v[i]-1);
			size[x]-=sz[z];
		}
	ans[vis[con[x]]]+=size[x];
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.pre[i]!=fa)
		{
			if(ct[x]+b.v[i]<ct[b.pre[i]]||(ct[x]+b.v[i]==ct[b.pre[i]]&&con[x]<con[b.pre[i]]))
				ct[b.pre[i]]=ct[x]+b.v[i],con[b.pre[i]]=con[x];
			int c=b.pre[i],d=b.v[i],now=ct[x]+ct[c]+d;
			if(d==1){solve(b.pre[i],x);continue;}
			if(now&1)
			{
				now=now/2-ct[c];int v=jump(c,now);
				ans[vis[con[c]]]+=sz[v]-sz[c];
				int z=jump(c,d-1);ans[vis[con[x]]]+=sz[z]-sz[v]; 
			}
			else 
			{
				now=now/2-ct[c];int v=jump(c,now);
				if(v==x)
				{
					int z=jump(c,d-1);
					ans[vis[con[c]]]+=sz[z]-sz[c];
					solve(b.pre[i],x);
					continue;
				}
				int z=jump(c,d-1),p=jump(c,now-1);
				if(con[c]<con[x])ans[vis[con[c]]]+=sz[v]-sz[c],ans[vis[con[x]]]+=sz[z]-sz[v];
				else ans[vis[con[c]]]+=sz[p]-sz[c],ans[vis[con[x]]]+=sz[z]-sz[p];
			}
			solve(b.pre[i],x);
		}
}
int main()
{
	read(n);
	for(rg int i=1,x,y;i<n;i++)read(x),read(y),a.add(x,y,0);
	dfs(1),read(q);
	for(rg int i=1,m;i<=q;i++)
	{
		read(m);st[++top]=1,b.cnt=0;memset(b.h,0,sizeof b.h);
		for(rg int j=1;j<=m;j++)read(d[j]),vis[d[j]]=j;sort(d+1,d+m+1,cmp);
		for(rg int j=1;j<=m;j++)
		{
			int w=0,e=0;
			while(top&&lca(st[top],d[j])!=st[top])
			{
				if(w)b.add(w,st[top],dep[w]-dep[st[top]]);
				w=st[top],top--;
			}
			if(w)e=lca(w,d[j]),b.add(w,e,dep[w]-dep[e]);
			if(e&&st[top]!=e)st[++top]=e;
			st[++top]=d[j];
		}
		while(top>1)
		{
			if(st[top]!=st[top-1])b.add(st[top],st[top-1],dep[st[top]]-dep[st[top-1]]);
			top--;
		}
		prepare(1,0),dfs1(1,0),dfs2(1,0),solve(1,0);
		for(rg int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",ans[j]);printf("\n");
		for(rg int j=1;j<=m;j++)vis[d[j]]=ans[j]=0;
	}
}