【Acm】八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。

其解决办法和我以前发过的【算法之美—Fire Net：www.cnblogs.com/lcw/p/3159414.html】类似

 

题目：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

 

#include <stdio.h>

int count = 0;    //全局变量，统计所有解法

int notDanger( int row, int j, int (*chess)[8] )    //判断是否存在危险
{
    int i, k, flag1=0, flag2=0, flag3=0, flag4=0, flag5=0;

    // 判断列方向
    for( i=0; i < 8; i++ )
    {
        if( *(*(chess+i)+j) != 0 )
        {
            flag1 = 1;
            break;
        }
    }

    // 判断左上方
    for( i=row, k=j; i>=0 && k>=0; i--, k-- )
    {
        if( *(*(chess+i)+k) != 0 )
        {
            flag2 = 1;
            break;
        }
    }

    // 判断右下方
    for( i=row, k=j; i<8 && k<8; i++, k++ )
    {
        if( *(*(chess+i)+k) != 0 )
        {
            flag3 = 1;
            break;
        }
    }

    // 判断左下方
    for( i=row, k=j; i>=0 && k<8; i--, k++ )
    {
        if( *(*(chess+i)+k) != 0 )
        {
            flag4 = 1;
            break;
        }
    }

    // 判断右上方
    for( i=row, k=j; i<8 && k>=0; i++, k-- )
    {
        if( *(*(chess+i)+k) != 0 )
        {
            flag5 = 1;
            break;
        }
    }

    if( flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5 )
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return 1;
    }
}

// 参数 row：表示起始行
// 参数 n：表示列数
// 参数 (*chess)[8]: 表示指向棋盘每一行的指针
void EightQueen( int row, int n, int (*chess)[8] )
{
    int chess2[8][8], i, j;

    for( i=0; i < 8; i++ )
    {
        for( j=0; j < 8; j++ )
        {
            chess2[i][j] = chess[i][j];
        }
    }

    if( 8 == row )    //本次解法完毕
    {
        printf("第 %d 种 \n", count+1);
        for( i=0; i < 8; i++ )
        {
            for( j=0; j < 8; j++ )
            {
                printf("%d ", *(*(chess2+i)+j));
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
        count++;
    }
    else
    {
        for( j=0; j < n; j++ )
        {
            if( notDanger( row, j, chess ) ) // 判断这个位置是否存在危险
            {
                for( i=0; i < 8; i++ )
                {
                    *(*(chess2+row)+i) = 0;
                }
                
                *(*(chess2+row)+j) = 1;

                EightQueen( row+1, n, chess2 );    //没有危险，继续往下
            }
        }
    }
}

int main()
{
    freopen( "output.txt", "w", stdout );    //将输出结果保存到 output.txt中

    int chess[8][8], i, j;

    for( i=0; i < 8; i++ )
    {
        for( j=0; j < 8; j++ )
        {
            chess[i][j] = 0;
        }
    }

    EightQueen( 0, 8, chess );


    printf("总共有 %d 种解决方法 \n\n", count);

    fclose(stdout);
    return 0;
}