【算法】算法的艺术（六）
报数游戏
n个小孩围成一圈，从1开始报数，报到k的人退出，其余人重新从1报数，仍是报到k退出，直到圈中只剩m个小孩，问最后剩下的是哪些人？
实例解析：
本题在这里将借助于数组求解，用链表求解的方法放在第17章算法与数据结构实例中。
设计思路：用数组元素模拟小孩。定义一个数组，每个元素存入一个数值作为小孩的编号，然后从第一个元素开始报数，报到k的人将编号清0，表示已退出圈子。在报数的过程中，凡是编号为0的人不再参加报数。当数组所有元素都报数后，重新从数组头开始报数，周而复始，直到圈中只剩m个小孩。
#define N 100
int main()
{int a[N], n, m, k;
int i, count, j;
scanf(“%d%d%d”, &n, &k, &m);
for(i = 1; i <= n; i++)
a[i] = i;
j = n; //j：圈中剩余小孩数
count = 0; //为报数做准备，以便第一个小孩报1
i = 1; //从数组的1号元素开始报数
while(j > m){
if(a[i] != 0){ //若小孩未退出圈子
count++; //参加报数
if(count == k){ //若报到k
a[i] = 0; //退出圈子
count = 0; //清零，以便重新从1开始报数
j--; //剩余人数减1
}
}
i++; //下一个小孩准备报数
if(i > n) //若越过最后小孩
i = 1; //转到第一个小孩
}
for(i = 1; i <= n; i++)
if(a[i] != 0)
printf(“%4d”, a[i]);
getch();
return 0;
}
时钟程序
编写一个程序，显示系统时间，包括小时、分、秒，以及上下午，每秒刷新一次。
实例解析：
本实例需要用到与系统时间有关的一些函数。为方便程序员使用，Turbo C在dos.h中，定义了两个结构体，专门用于时间和日期处理：
struct time{
unsigned char ti_min; //分
unsigned char ti_hour; //小时
unsigned char ti_hund; //百分秒
unsigned char ti_sec; //秒
};
struct date{
int da_year; //自1900年以来的年数
char da_day; //天数
char da_mon; //月数
};
Turbo C还在time.h中提供了一些与时间有关的函数：
（1）char *ctime(const time_t *clock);
作用：把clock所指的时间换成如下格式的字符串：Mon Nov 21 11:31:54 2009\n\0。最后两个字符是换行符和空字符。
（2）char *asctime(const struct tm *t);
作用：把t所指的时间换成如下格式的字符串：Mon Nov 21 11:31:54 2009\n\0。
（3）double difftime(time_t time2, time_t time1);
作用：返回两个时间的差，单位：秒。
（4）struct tm *localtime(long *clock);
作用：把clock所指时间转换为当地标准时间并以tm结构指针的形式返回。
long time(long *p);
作用：给出自1970年1月1日凌晨至今经过的秒数，并将该值写入p所指变量中。
int stime(long *p);
作用：将p所指时间写入计算机中。
而在dos.h中提供了以下与时间有关的函数：
void gettime(struct time *timep);
作用：将计算机系统内的时间写入timep所指结构体变量中。
settime(struct time *timep);
作用：将系统时间设为timep所指的时间。
本例中只用到函数gettime()。
程序代码：
#include <dos.h>
#include <conio.h>
int main()
{struct time curtime;
float cur_hour, cur_min, cur_sec;
clrscr();
do{
printf("The current time is:\n");
gettime(&curtime); //得到当前时间
if(curtime.ti_hour <= 12)
printf("AM ");
else{
printf("PM ");
curtime.ti_hour -= 12;
}
if(curtime.ti_hour < 10)
printf("0");
printf("%d:", curtime.ti_hour);
if(curtime.ti_min < 10)
printf("0");
printf("%d:", curtime.ti_min);
if(curtime.ti_sec < 10)
printf("0");
printf("%d", curtime.ti_sec);
sleep(1); //需要conio.h头文件
clrscr();
}while(!kbhit());
return 0;
}
简单的计算器(一)
编程，用来计算用户输入的四则运算表达式的值，只含加减乘除，不含括号。
实例解析：
表达式中含有加减乘除，乘除的优先级别比加减高。
我们以键盘输入-3.12 + 2*3.5/4 + 8/2 - 3*6为例来说明算法。
式子中的2*3.5/4、8/2和3*6要先算，算完之后整个表达式将只有4个数据项，剩下的问题就很简单了。为此我们可以把整个表达式分成4部分（4块），块与块之间必定是由加减号连接的，每块中间只有乘除，没有加减。
实际上，没有必要先把每块的值都计算出来，在计算表达式的过程中，每遇到一块，可以先把这一块的结果算出来，然后与前面的计算结果进行加减运算，后面块的值可以在用到的时候再计算。
具体的计算方法是：
程序开始先定义一个变量result，并初始化为0。
从头开始处理每一块：提取一个数据，如果数据后面是乘（除），则表示该块计算未结束，继续提取第二个数据并与第一个数据进行乘（除）运算，然后再看后面的运算符，如果还是’*’或’/’，则继续提取数据并进行计算……直到遇到运算符‘+’、‘-’或空字符为止。
遇到运算符‘+’、‘-’或空字符，都表示该块的计算已经结束，可以将计算结果累加到result中了。
重复上面的方法，对每一块都作这样的处理，直到表达式结束。result就是最后的结果。
程序代码：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
float get_num(char **);
int main()
{char a[80];
int sign = 1; //对于表达式中的 ‘+’，sign = 1，对于‘-’，sign = -1
float result = 0;
char *p; //用来指向要处理的字符
clrscr();
gets(a);
p = a;
if(*p == '-') { //表达式第一个字符若是‘-’
sign = -1; //存储符号
p++;
}
while(*p != 0) { //没有遇到空字符，则循环
float m; //m用来存储某块的计算结果
m = sign*get_num(&p); //get _num执行过程中，p会向后移动
while( *p == '*' || *p == '/' ){ //该循环求解某块的结果
if( *p == '*' ) {
p++;
m *= get_num(&p);
}
else {
int div;
p++;
div = get_num(&p);
if( div == 0 ) {
printf("错误！除数为0！\n");
exit(1);
}
else
m /= div;
}
}
if(*p != '+' && *p != '-' && *p != 0){
printf("错误！遇到非法字符：%c\n", *p);
exit(0);
}
result += m; //将上面计算出的某块的结果累加到result中
if(*p == '+'){
sign = 1;
p++;
}
else if(*p == '-') {
sign = -1;
p++;
}
else //遇到空字符，退出循环
break;
}
printf("The result is %f\n", result);
getch();
return 0;
}
float get_num(char **pp) //pp指向p
{float x = 0, m = 10;
if(**pp != '.' && (**pp <'0' || **pp >'9') ) {
printf("错误！运算符后面不是一个有效的数据\n");
exit(1);
}
while(**pp >= '0' && **pp <= '9') {
x = x*10 + **pp - 48;
(*pp)++;
}
if(**pp == '.') {
(*pp)++;
while(**pp >= '0' && **pp <= '9') {
x += (**pp - 48)/m;
(*pp)++;
m *= 10;
}
}
return x;
}
简单的计算器(二)
编程，用来计算用户输入的四则运算表达式的值，含加减乘除和括号。
实例解析：
本实例与上例的区别在于表达式中有括号。其实每个括号中的内容都可以看作是一个单独的表达式（也可能又带括号），考虑到这一点，我们可以把程序写为递归调用的方式，遇到括号则调用自己计算括号中表达式的值。相应的程序代码如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
float get_num(char **);
float calculate(char **);
int main()
{char a[80];
float result;
char *p;
clrscr();
gets(a);
p = a;
result = calculate(&p);
printf("%f\n", result);
getch();
return 0;
}
float calculate(char **p)
{float result = 0;
int sign = 1;
if(**p == '-') {
sign = -1;
(*p)++;
}
while(**p != 0 && **p != ')' ) {
float m;
if(**p == '(' ) {
(*p)++;
m = sign*calculate(p); //遇到括号调用自己计算括号中的值
}
else
m = sign*get_num(p);
while(**p == '*' || **p == '/') {
if(**p == '*') {
(*p)++;
if(**p == '(') {
(*p)++;
m *= calculate(p); //遇到括号调用自己计算括号中的值
}
else
m *= get_num(p);
}
else {
int div;
(*p)++;
if(**p == '(') {
(*p)++;
div = calculate(p); //遇到括号调用自己计算括号中的值
}
else
div = get_num(p);
if(div == 0) {
printf("diveide by 0!\n");
exit(1);
}
else
m /= div;
}
}
if(**p != '+' && **p != '-' && **p != 0 && **p != ')'){
printf("illege character: %c\n",**p);
exit(0);
}
result += m;
if(**p == '+') {
sign = 1;
(*p)++;
}
else
if(**p == '-' ) {
sign = -1;
(*p)++;
}
else
if(**p == ')' ) { //遇到右括号，跳过并退出循环返回结果
(*p)++;
break;
}
else
break;
}
return result;
}
float get_num(char **p)
{float n = 0, m = 10;
if(**p != '.' && (**p <'0' || **p >'9')) {
printf("get num error!\n");
exit(1);
}
while(**p >= '0' && **p <= '9') {
n = n*10 + **p - 48;
(*p)++;
}
if(**p == '.') {
(*p)++;
while(**p >= '0' && **p <= '9') {
n += (**p - 48)/m;
(*p)++;
m *= 10;
}
}
return n;
}
本文出自 “成鹏致远” 博客，请务必保留此出处http://infohacker.blog.51cto.com/6751239/1171349
