P3110 [USACO14DEC]驮运Piggy Back

传送门

做过次短路后，再来做这题感觉轻松不少。

这题看着就像最短路模板题。

思路：

　　虽说题目看起来比较水，但是码起来还是有点难度的。（对我这个蒟蒻来说）

　　这道题，跟"路障"一题差不多，都属于最短路中的分段求值。（即枚举两个最短路，及中间连接部分）

　　那么就有思路了：

　　①求出点 1，点 2，点 n 到其他所有点的单源最短路径。（我用的是三次Dijkstra，打上瘾了）

　　②即最关键的是枚举每一个点（即两只牛相遇的点），计算相遇前，两只牛各自走过的路径耗费的能量，然后令两只牛相遇后强行连在一起，算出从相遇的点到仓库 n 所需的能量值，再将能量值求和 。每个点都如此枚举一遍，求最小的能量值和即为答案。

下为求解的关键代码：

 

    for(int i=1; i<=n; i++)
        ans=min(ans,d1[i]*B+d2[i]*E+d3[i]*P);

 

完整代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<fstream>
using namespace std;
#define maxn 400005
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q1;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q2;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q3;
int head[maxn],d1[maxn],d2[maxn],d3[maxn],vis[maxn],cnt=0,B,E,P,n,m,ans;
struct hh
{
    int nex,to;
}t[maxn];
struct edge
{
    int x,y;
}dd[maxn];
inline int read()
{
    char kr=0;
    char ls;
    for(;ls>'9'||ls<'0';kr=ls,ls=getchar());
    int xs=0;
    for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())
    {
        xs=xs*10+ls-48;
    }
    if(kr=='-') xs=0-xs;
    return xs;
}
inline void add(int nex,int to)
{
    t[++cnt].nex=head[nex];
    t[cnt].to=to;
    head[nex]=cnt;
}
inline void dijkstra_first(int ww)
{
    memset(d1,0x3f3f3f3f,sizeof(d1));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q1.push(make_pair(0,ww));
    d1[ww]=0;
    while(!q1.empty())
    {
        int u=q1.top().second;
        q1.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
        {
            if(d1[t[v].to]>d1[u]+1&&!vis[t[v].to])
            {
                d1[t[v].to]=d1[u]+1;
                q1.push(make_pair(d1[t[v].to],t[v].to));
            }
        }
    }    
}
inline void dijkstra_second(int ww)
{
    memset(d2,0x3f3f3f3f,sizeof(d2));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q2.push(make_pair(0,ww));
    d2[ww]=0;
    while(!q2.empty())
    {
        int u=q2.top().second;
        q2.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
        {
            if(d2[t[v].to]>d2[u]+1&&!vis[t[v].to])
            {
                d2[t[v].to]=d2[u]+1;
                q2.push(make_pair(d2[t[v].to],t[v].to));
            }
        }
    }    
}
inline void dijkstra_third(int ww)
{
    memset(d3,0x3f3f3f3f,sizeof(d3));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q3.push(make_pair(0,ww));
    d3[ww]=0;
    while(!q3.empty())
    {
        int u=q3.top().second;
        q3.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
        {
            if(d3[t[v].to]>d3[u]+1&&!vis[t[v].to])
            {
                d3[t[v].to]=d3[u]+1;
                q3.push(make_pair(d3[t[v].to],t[v].to));
            }
        }
    }    
}//三次最短路模板 
int main()
{
    B=read();E=read();P=read();n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        dd[i].x=read();dd[i].y=read();
        add(dd[i].x,dd[i].y);
        add(dd[i].y,dd[i].x);//建无向图 
    }
    dijkstra_first(1);
    dijkstra_second(2);
    dijkstra_third(n);
    //cout<<d1[n]<<" "<<d2[n]<<" "<<d3[1]<<" "<<d3[2]<<endl;
    ans=9999999;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ans=min(ans,d1[i]*B+d2[i]*E+d3[i]*P);//枚举每一个点，求出能量和，取小 
    cout<<ans<<endl;//输出 
return 0;
}