相机、视场和景深
Cameras, Lenses and Light Fields（lecture 19）
内容：- Cameras
- 针孔相机的成像
- 视场 Field of View（FOV）
- 曝光(度) Exopsure
- Thin Lens Approximation
- Ray Tracing IDEAL Thin Lenses
- Depth of Field
图形学的两种成像方法：光栅化，光线追踪。当然这两种方法都是合成的方法，自然界并不存在。我们也可以通过捕捉方法进行成像，所谓的捕捉方法，即将自然界中真实的东西变成照片，最简单的捕捉成像方法就是相机。
Cameras
早期的相机研究是从小孔成像开始的，利用小孔成像原理与传感器(sensor)结合，最终就能得到一张相片。利用小孔成像原理的相机即pinhole camera
快门Shutter，能控制光在多长时间内(通常是多少多少分之一秒内)进入相机的部件。
传感器Sensor，光进入相机后捕捉光线并记录光线，且记录的是irradiance(没有方向性的)，同时目前也在研究一些能记录方向性的光的传感器。
针孔相机的成像
早在公元前，就发现了小孔成像的原理，利用小孔成像原理的针孔相机拍出来的相片是没有深度可言的，各个地方都是清楚的，看不到虚化的地方。光线追踪用的就是Pinhole Camera的模型。
视场 Field of View（FOV）
所谓的视场，通俗上理解就是能看到多大的范围（类似广角等概念）
进一步，考虑相机的内部结果，利用小孔成像的原理，发现焦距与传感器大小会影响视场，当然，对于小孔成像并没有焦距的概念，仅仅是定义，利用内部设计去寻找影响FOV的因素(利用三角形的相似关系)。
通常在定义视场的时候，通常是以35mm的胶片为基准，通过定义焦距来定义FOV， 对于手机，胶片会有所改变。手机的参数是等效到35mm的胶片而言的。
控制变量，当焦距不变时，传感器的大小也会影响视场。
一般来说，都是控制传感器大小不变,用焦距去衡量视场。
通常情况下，不区分传感器与胶片。
但是在渲染中，传感器负责记录收到的irradiance，胶片负责存什么样的格式。
曝光(度) Exopsure
定义成H，H=T×E，进来多少光在时间上的累计，也就是能量的累计。
决定曝光的两个因素，T，E，T在相机中通过快门控制。E可以由光圈（aperture）、传感器控制。
曝光体现是能量的积累，直观的反映就是亮度，那么影响最后照片的亮度因素：
- 光圈的大小(仿照人的瞳孔)，F数来表示
- 快门
- 感光度(ISO gain)
- 可以理解为线性的后期处理对应的能量,对应到信号中，ISO只是简单的放大信号，同时也会放大噪声。当用ISO使图片变亮时，对应的噪声也会变大。
光圈：
- 描述单位，F数，非正式理解，光圈直径的逆，F数越小，光圈越大
快门：
- 实际上，对于机械快门，它不可能在一个瞬间打开，会存在一个过程，这个过程的存在就会导致一些问题--运动模糊。
- 快门本身除了调节曝光度的效果，还有运动模糊现象。
- 在快门打开的这段时间内，物体以及发生了一些移动，移动的中间效果也被记录了下来，经过传感器取平均后，便出现了运动模糊。
- 在等长的快门打开时间内，物体运动速度越快，越容易出现运动模糊。
- 运动模糊不一定是个坏事，有运动模糊能够使人感到更加的动感。
- 运动模式也有一定的反走样效果。
- 如果是电子控制类的快门，确实可以做到瞬间打开，但是对于机械快门，一定有一段时间。
- 当物体的运动速度极快的时候，就会形成扭曲。
通常情况下，控制快门打开时间缩短，一定程度上可以减少运动模糊现象。
但是另一方面，快门打开时间的缩短也会导致整体的亮度降低，这时候一般通过调节光圈来提升总体的亮度，通常情况下不考虑IOS，因为它会同步的放大噪声。
大光圈会影响景深的问题，而快门又会影响到运动模糊。二者彼此制约。
应用：
- 高速摄影，每一秒要拍更多的照片，每一张照片对应的照片的快门时间会变小，又要考虑到曝光度，就要用更大的光圈，一般不考虑IOS，因为它会影响到噪声。
- 延时摄影：特别长的曝光时间对应小的光圈，记录的就是运动模糊。(在摄影界中俗称"拉丝")
Thin Lens Approximation
讨论相机的这么多结构的中心目的就是建立一个模型，从而渲染一些对应的图片。
对于很多相机，它们的镜头都十分复杂，包含着透镜组。
我们希望去近似建立一种理想化的薄透镜，即使实际上可能并不是这种透镜。(图形学本身就极难做到与真实完全一致，很多时候都是通过一些手段去"欺骗"眼睛)
通常考虑的透镜模型：
平行光聚集光到某个交点，过交点最后变成平行光。此外，我们认为透镜的焦距是可以变化的（实际上相机中的透镜组作用也在于此）。
默认的透镜一些物理性质，以及物距，像距，焦距之间的关系(利用光路之间的相似三角形之间关系)。
对于固定焦距的透镜，物距改变，像距也一定改变。
为了解释模糊，引Circle of Confusion(CoC)
实际上，在物体成像的点和最终的胶片(传感器)之间有一段距离，考虑光线仍会继续传播，导致最终在传感器上并不是一个“锐利的点”，从而产生了模糊。
利用相似三角形的关系，在考虑传感器和实际成像的地方距离不变的情况下，COC的大小与透镜的大小是成正比的。
- 通常情况下，透镜与光圈是不一样的，但是我们在此近似将透镜理解为光圈，实际上，二者的工作机理决定了确实能够这样近似。
实际上，F数的定义是焦距除以光圈的直径，但是总之是定义光圈大小的。
进一步修改COC的公式发现，发现COC也与F数即N有关。
F数越小，光圈越大，导致的CoC越大，最终使得图片看起来更加模糊。
Ray Tracing IDEAL Thin Lenses
利用薄透镜进行渲染：
之前的渲染都是基于小孔成像的模型，在假设透镜的模型后，便可以渲染出模糊的效果（利用棱镜公式计算折射光线方向，记录对应的能量）
Depth of Field
大光圈对应大的CoC，所以会更加模糊，但是总归在一些地方如焦平面(focal plane)是不模糊的，进一步，大光圈或者小光圈会影响到模糊的范围。
CoC越小，模糊的程度就越低。
因此我们认为，实际的场景中是有一段深度的，这段深度经过透镜之后会在成像平面的附近形成一段区域，在这段区域内，我们认为CoC是足够小的，也就是清晰的，也就是焦点在某个范围内中会呈现一个比较清晰的图形的距离，我们认为是这就是景深。
reference:
[1] GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪
