[ACM] HDU 2255 奔小康赚大钱 (二分图最大权匹配,KM算法)
奔小康赚大钱
Problem Description
传说在遥远的地方有一个很富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:又一次分配房子。
这但是一件大事,关系到人民的住房问题啊。
村里共同拥有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(假设有老百姓没房子住的话。easy引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且仅仅能得到一间房子。
还有一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.因为老百姓都比較富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比方有3间房子,一家老百姓能够对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).如今这个问题就是村领导如何分配房子才干使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包括多组測试用例。每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值。每组的输出占一行。
Sample Input
2 100 10 15 23
Sample Output
123
Source
比較裸的二分图最大权匹配题目。
看了非常多资料,感觉还是对KM算法掌握的不太透彻。
。。
參考资料:
http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2012/04/26/151724.html
http://blog.csdn.net/liguanxing/article/details/5665646
http://cuitianyi.com/blog/%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9D%83%E4%BA%8C%E5%88%86%E5%8C%B9%E9%85%8D%E7%9A%84km%E7%AE%97%E6%B3%95/
http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7171880
代码:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; const int maxn=302; const int inf=0x3f3f3f; int nx,ny;//左右两边的点数 int g[maxn][maxn];//邻接矩阵 int linked[maxn];//右边的点和左边哪个点连接 int lx[maxn],ly[maxn];//左右点的标号 int slack[maxn];//slack[j]表示右边的点j的全部不在导出子图的边相应的lx[i]+ly[j]-w[i][j]的最小值 bool visx[maxn],visy[maxn]; bool DFS(int x)//hungary求增广路 { visx[x]=true; for(int y=0;y<ny;y++) { if(visy[y]) continue; int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y]; if(tmp==0) { visy[y]=true; if(linked[y]==-1||DFS(linked[y])) { linked[y]=x; return true; } } else if(slack[y]>tmp) slack[y]=tmp; } return false; } int KM() { memset(linked,-1,sizeof(linked)); memset(ly,0,sizeof(ly)); for(int i=0;i<nx;i++) { lx[i]=-inf; for(int j=0;j<ny;j++) if(g[i][j]>lx[i]) lx[i]=g[i][j]; } for(int x=0;x<nx;x++) { for(int y=0;y<ny;y++) slack[y]=inf; while(true) { memset(visx,0,sizeof(visx)); memset(visy,0,sizeof(visy)); if(DFS(x)) break; int d=inf; for(int y=0;y<ny;y++) if(!visy[y]&&d>slack[y]) d=slack[y]; for(int i=0;i<nx;i++) if(visx[i]) lx[i]-=d; for(int i=0;i<ny;i++) { if(visy[i]) ly[i]+=d; else slack[i]-=d; } } } int ans=0; for(int y=0;y<ny;y++) { if(linked[y]!=-1) ans+=g[linked[y]][y]; } return ans; } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&g[i][j]); nx=ny=n; printf("%d\n",KM()); } return 0; }