求逆序对 && 逆序对数列

 

 如果是搜索的话，不好记录逆序对的个数，其实无论怎样，逆序对的个数都不好计算

 

1~n的排列 除了n!的暴力外，很大概率上是动态规划(把数从小到大一个一个插入进去的过程)

 

f[i][j]表示插完了第i个数，逆序对数是几

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=107;
const int mod=10000; 
int n,K;
int f[maxn][maxn*maxn];
int main(){
  cin>>n>>K;
  f[0][0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=0;j<=K;j++){
      for(int k=0;k<=i-1&&j-k>=0;k++){
        f[i][j]+=f[i-1][j-k];f[i][j]%=mod;
      }
    }
  }
  cout<<f[n][K]%mod<<endl;
} 

 

 

前缀和优化：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1007;
const int mod=10000; 
int n,K;
int f[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];
int main(){
  cin>>n>>K;
  f[0][0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++){
      sum[i][0]=1;
    for(int j=1;j<=K;j++){
      f[i][j]=sum[i-1][j];f[i][j]%=mod;
      if(j-i+1>0) f[i][j]-=sum[i-1][j-i];f[i][j]=(f[i][j]%mod+mod)%mod;
      sum[i][j]=sum[i][j-1]+f[i][j];sum[i][j]%=mod;
    }
  }
  cout<<f[n][K]%mod<<endl;
  return 0;
}