过河

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L0,1,…,L（其中LL是桥的长度）。坐标为00的点表示桥的起点，坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数（包括S,TS,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度LL，青蛙跳跃的距离范围S,TS,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有11个正整数L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤109)，表示独木桥的长度。

第二行有33个正整数S,T,MS,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中1 \le S \le T \le 101≤S≤T≤10,1 \le M \le 1001≤M≤100。

第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

f[i]表示到第i个距离出最少踩几块石头

f[i]=min{f[i-j]+a[i]}   (s<=j<=t)

要进行缩点

from:Panda_hu

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=100007;
const int INF=0x7f7f7f7f;
int read(){
  int x=0,f=1;char s=getchar();
  while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
  while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
  return x*f;
}
int l,s,t,m,ans=INF;;
int a[maxn],pos[maxn],f[maxn];
bool is[maxn];
int main(){
  memset(f,INF,sizeof(f));
  l=read();s=read();t=read();m=read();
  for(int i=1;i<=m;i++) a[i]=read();
  if(s==t){
      int ret=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
      if(a[i]%s==0) ret++;
    }
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
  } 
  pos[0]=0;f[0]=0;
  sort(a+1,a+m+1);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    pos[i]=min(a[i]-a[i-1],90);
    pos[i]+=pos[i-1];
    is[pos[i]]=true;
  }
  pos[m+1]=min(l-a[m],90);
  pos[m+1]+=pos[m];
  for(int i=1;i<pos[m+1]+t;i++){
    for(int j=s;j<=t;j++){
      if(i-j<0) continue;
      if(is[i]==true) f[i]=min(f[i],f[i-j]+1);
      else f[i]=min(f[i],f[i-j]);
    }
  }
  for(int i=pos[m+1];i<pos[m+1]+t;i++) ans=min(ans,f[i]);
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}