青蛙的约会
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入输出格式
输入格式：
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L
其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。
输出格式：
输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 ll x,y,n,m,l,t,k,d; 7 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ 8 if(b==0){x=1;y=0; return a;} 9 d=exgcd(b,a%b,x,y); 10 ll tmp=x; 11 x=y;y=tmp-a/b*y; 12 return d; 13 } 14 int main(){ 15 cin>>x>>y>>m>>n>>l; 16 ll u=n-m;ll v=x-y; 17 if(u<0){u=-u;v=-v;} 18 d=exgcd(u,l,t,k); 19 if(v%d) cout<<"Impossible"<<endl; 20 else cout<<((t*(v/d))%(l/d)+(l/d))%(l/d)<<endl; 21 return 0; 22 }
exgcd解同余方程就是转化成 ax+by=c-->ax+by=gcd(a,b),然后答案乘上c/gcd(a,b)
有可能答案不是所求，要加上一些东西
因为 a(x+bd)+b(y-ad)=c; 要确保bd是整数，d最大是1/gcd ，而此时x的所有解都可以通过加上或减去b/gcd得到，所以x的所有解在mod b/gcd意义下是同余的
所以要mod b/gcd
