国庆清北 Day5 T3 holyshit

一道神题 (holyshit)

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题目描述

LYK有n个数ai。

它想找两段互不相交的区间。

要求：不存在一个数在这两段区间中总共的出现次数超过1次。

LYK想使得取出的两段区间的长度的和尽可能大。

问这个值最大是多少。

 

输入格式(holyshit.in)

    第一行一个数n。

接下来一行n个数ai。

 

输出格式(holyshit.out)

    一个数表示可能的最大值是多少

 

输入样例

10

3 1 2 1 2 4 5 4 5 6

 

输出样例

6

 

样例解释

取区间[1,3]和[8,10]是最优的。

 

数据范围

对于20%的数据n<=10。

对于40%的数据n<=50。

对于60%的数据n<=200。

对于100%的数据2<=n<=2000，1<=ai<=n。

 

g[i][j] 表示 [i,j]取一段子区间，没有元素重复，使得子区间长度最长 n^2
g[i][j-1] g[i+1][j] [i,j]没有元素重复

for (i=n; i>=1; i--){
  for (j=1; j<=n; j++) v[j]=false; FLAG=true; 
  for (j=i; j<=n; j++){
    if (v[a[j]]) FLAG=false;
    v[a[j]]=true;
    if (FLAG) g[i][j]=j-i+1; else g[i][j]=max(g[i+1][j],g[i][j-1]);
  }
}

先把所有符合条件的区间全部搞出来，由这些区间取扩展到g更大
[A,B]是合法的， 则 g[A][B]=B-A+1 g[l][r] l<=A r>=B 都有g[l][r]>=B-A+1 n^2

先枚举第一段区间的右端点r，当l=1时，求出所有×的位置，并求出第二段区间能取的最大长度。
随着l往右走，部分×被解锁，更新第二段区间的最大长度（并查集实现），然后更新答案。

f[i]表示在并查集树上的父亲，i的祖先就表示从i出发向右最近×的位置。

x这个位置被解锁了，getf(x+1)表示新增的区间右端点在哪里， 更新f呢，f[x]=getf(x+1);