work

1.二维DP
f[i][j]选第i台,已经选了j
倒着
f[i][j]=f[i+1][j+1],f[i+1][0]

  • 1d1d的才能优化（状态，转移都是一维的），状态是二维一一定有n^2个数，所以不能优化

2.贪心

  • 最优化DP不会做，贪心，两个三个贪心取最大值

3.一维DP
dp[i]<-dp[j]+e[j+1]+e[j+2]+......+e[i-1]   dp表示不选的，这样最后不能直接得出答案，在前面和后面各加上一个e为0的就可以了 
这段长度一定是一个定值，枚举这个值
状态1d 转移n*k
优化

  • DP优化思路：单调栈， 单调队列，数据结构，斜率优化

dp[i]=max{dp[j]-sum[j] }+sum[i-1]
令a[j]=dp[j]-sum[j]

  • 动态求区间最大值 O(nlogn)
  • 1.线段树，st表（加一个东西，重新更新）
  • 2.单调队列

dp[0],dp[1]->dp[i]...

  • 筛选根本不可能更新的状态

队列满足两个单调性（->单调队列），每个状态最多被删掉一次，O(n),
整个算法O(n)

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int maxn=1e5+7;
 6 ll n,k;
 7 ll e[maxn],sum[maxn],f[maxn][3];
 8 int main(){
 9   cin>>n>>k;
10   for(int i=1;i<=n;i++){cin>>e[i];sum[i]=sum[i-1]+e[i];}
11   f[1][0]=0;f[1][1]=e[1];
12   for(int i=2;i<=n;i++){
13       f[i][0]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]);
14     for(int j=1;j<=k;j++){
15       if(i-j<0) continue;
16       f[i][1]=max(f[i][1],f[i-j][0]+sum[i]-sum[i-j]);
17     }
18   }
19   cout<<max(f[n][0],f[n][1])<<endl;
20   return 0;
21 }

我的30分代码，就是想到要把sum[i]提出来，用单调队列维护......

std:

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef long long ll;
 8 
 9 const int N = (int)1e5;
10 typedef long long ll;
11 typedef int arr[N + 10];
12 
13 int n, K, f, r;
14 arr q;
15 ll e[N + 10], dp[N + 10];
16 
17 int main() {
18     scanf("%d %d", &n, &K);
19     for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lld", e + i), e[i] += e[i - 1];
20     
21     q[f = r = 1] = 0, dp[0] = 0;
22 
23     for (int i = 1; i <= n + 1; ++i) {
24         if (q[f] < i - K - 1) ++f;
25         dp[i] = dp[q[f]] + e[i - 1] - e[q[f]];
26         for ( ; r >= f && dp[q[r]] - e[q[r]] <= dp[i] - e[i]; --r);
27         q[++r] = i;
28     }
29 
30     cout << dp[n + 1] << endl;
31     return 0;
32 }

1.要注意f[i]表示的是i不选，所以前后各加一个e为0的点，这个转化要能想到

  也只有f[i]表示i不选才可以，要不没法写......

对我来说，nk的DP能想出来都很不容易，要注意把学的东西用到考试中，这种把相同的东西提出来，然后滑动窗口的夏令营貌似讲过，听课啊......

今天晚上听课又不好，听课的提高比做题有效多了

TAT

单调队列的写法  head tail的初值设置

posted @ 2018-10-01 20:30  lcan  阅读(196)  评论(0)  编辑  收藏  举报